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          . (本小題滿分12分)如圖2所示，將一個長為8m，寬為5m的長方形剪去四個相同的邊長為xm的正方形，然后再將所得圖形圍成一個無蓋長方體，試求x為多少時，長方體的體積最大？最大體積為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，此時。
          此題主要考查用代數(shù)式表示正方形、矩形的面積和體積、考查函數(shù)求最值在實際問題中的應(yīng)用，其中涉及到由導(dǎo)函數(shù)分類討論單調(diào)性的思想，在高考中屬于重點考點，同學(xué)們需要理解并記憶．
          首先分析題目求長為8m，寬為5m的長方形鐵皮做一個無蓋長方體，當(dāng)長方體的高為多少時，容積最大．故可根據(jù)邊長為xm的正方形，求出長方體的體積f（x）關(guān)于x的方程，然后求出導(dǎo)函數(shù)，分析單調(diào)性即可求得最值．

          解：無蓋長方體的底面長為，寬為，高為 
          其體積 ……（4分）
          其中，則0     ……………（5分）
          令
          得或（舍）…………………………………………………（8分）
          當(dāng)時，；當(dāng)時，………（10分）
          因此，是V（x）的極大值點，也是上的最大值點
          ，此時……………………………………（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)圖象上一點處
          的切線方程為y= -3x+2ln2+2．
          （1）求a,b的值；
          （2）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求m的取值范圍（其
          中為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）拋物線經(jīng)過點、與，
          其中，，設(shè)函數(shù)在和處取到極值.
          （1）用表示；
          （2） 比較的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�
          （3）若，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求的解析式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的坐標(biāo)為            ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)=(為實常數(shù)).
          （1）若函數(shù)在=1處與軸相切，求實數(shù)的值.
          (2)若存在∈[1，]，使得≤成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若滿足，則（   ）
          A．B．4C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線在點處的切線為l，則l上的點到上的
          點的最近距離是(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時，可以利用對數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊對求導(dǎo)數(shù)，得于是，運用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是 ­­­­­­_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)，曲線在點（）處的
          切線方程是
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）設(shè)若當(dāng)時，恒有，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案