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        1. (本小題滿分14分)
          ABC中角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC
          (1)求角B的大小;
          (2設向量m= (sinA,cos2A),n=(k,1),且mn>1恒成立,求k的取值范圍.

          (1)∵(2a-c)cosB=bcosC,∴(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC.
          即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C) 
          ∵A+B+C=π,∴2sinAcosB="sinA                           " 3分
          ∵0<A<π,∴sinA>0.∴cosB= ∵0<B<π,B=            5分
          (2)=ksinA+cos2A=-2sin2A+ksinA+1,A∈(0,)  7分
          設sinA=t,則t∈,則=-2t2+kt+1>110分
          由t∈∴2t最大值為2,所以 k>2   14分

          解析

          練習冊系列答案
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          (本題滿分12分).在△ABC中,,b,c分別是三個內(nèi)角A,B,C所對邊,若,,,求△ABC的面積S.

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          中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是
          (I)求角C的大;
          (II)若求a,b.

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          (Ⅰ)求角B及邊b的最大值;
          (Ⅱ)設△ABC的面積為S,求S+最大值.

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          某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東距A處8處有一走私船,正沿東偏南的方向以12海里/小時的速度向我岸行駛,巡邏艇立即以海里/小時的速度沿直線追擊,問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船,并指出巡邏艇航行方向。

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          (本小題滿分12分)
          在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,=(2)bc,sinA·sinB=,BC邊上中線AM的長為
          (Ⅰ)求角A和角B的大小;        
          (Ⅱ)求△ABC的面積.

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