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        1. 【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,MBC的中點,D、E、F分別是邊BC、CA、AB上的點,且AE=AF,AEF的外接圓交線段AD于點P.若點P滿足,證明:.

          【答案】見解析

          【解析】

          AEF的外接圓中,由于AE=AF,

          .

          因此,P、D、B、FP、D、C、E分別四點共圓.

          于是,.

          如圖,設(shè)P在邊BC、CA、AB上的射影分別為、、..

          ,得

          .

          設(shè)ABC的內(nèi)心為I,下證:B、I、P、C四點共圓.

          聯(lián)結(jié).分別四點共圓,

          .

          又由式①,有.

          所以,.

          因此,..

          ,,

          所以,

          ,.

          .

          因此,B、I、P、C四點共圓.

          于是,.

          如圖,延長AMABC的外接圓于點O,則AO為外接圓的直徑.于是,OBAB,OCAC,且OB=OI=OC.

          因此,點O是點B、I、P、C所在圓的圓心.

          從而,AB、AC的切線.

          延長AD于點T,則.

          所以,.

          又由,得.

          AB=AC,故

          .

          延長PM到點G,使GM=PM,則四邊形BPCG為平行四邊形有

          .

          由式②得.

          由式③、④得.

          所以,,即

          .

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          B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%,在3月底最高

          C. 從兩圖來看,2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

          D. 從1~4月來看,該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

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