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          直線l過點(diǎn)P（-2，1）且斜率為k（k＞1），將直線l繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)450得直線m，若m和l分別與y軸交于R，Q兩點(diǎn)，當(dāng)k為何值時(shí)，△PQR的面積最小，求此最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：設(shè)l的傾斜角為α，則tanα=k，由k＞1知   45°＜α＜90°，∴m的傾斜角為α+45°，m的斜率為，
          ∴l(xiāng)的方程為y-1=k（x+2），m的方程為；  令x=0得：yQ=2k+1，，
          ∴．
          由，得，或（舍），∴當(dāng)時(shí)，
          S△PQR取得最小值．
          分析：用點(diǎn)斜式求出m和l的方程，求出R，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算△PQR 的面積，變形后應(yīng)用基本不等式求出它的最小值．
          點(diǎn)評：本題考查一條直線到另一直線的角的定義，直線的點(diǎn)斜式方程，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)以及基本不等式的應(yīng)用．
          把三角形的面積表達(dá)式變形后應(yīng)用基本不等式是本題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過點(diǎn)P（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          斜率為k的直線l過點(diǎn)P（
          		2
          ，0）且與圓C：x2+y2=1存在公共點(diǎn)，則k2≤
          4
          9
          的概率為（　�。�
          
                
          A、
          2
          3
          B、
          1
          2
          C、
          		2
          2
          D、
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過點(diǎn)P（-2，1）．
          （1）當(dāng)直線l與點(diǎn)B（-5，4）、C（3，2）的距離相等時(shí)，求直線l的方程；
          （2）當(dāng)直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
          12
          時(shí)，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求經(jīng)過兩點(diǎn)（2，0），（0，5）的直線方程．
          （2）直線L過點(diǎn)P（2，3），且與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形面積為12，求直線L的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線l過點(diǎn)P（2，1），且分別與x，y軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．
          （1）求△AOB面積最小值時(shí)l的方程；
          （2）|PA|•|PB|取最小值時(shí)l的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案