Question

【題目】判斷下列全稱量詞命題的真假:

(1)每一個(gè)末位是0的整數(shù)都是5的倍數(shù);

(2)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;

(3)對(duì)任意負(fù)數(shù)的平方是正數(shù);

(4)梯形的對(duì)角線相等

Answer 1

【答案】(1)真命題;(2)真命題;(3)真命題;(4)假命題.

【解析】

(1)根據(jù)整數(shù)的知識(shí)判斷即可.

(2)根據(jù)平面幾何的知識(shí)判斷即可.

(3)根據(jù)平方的性質(zhì)判斷即可.

(4)舉出反例判斷即可.

(1)根據(jù)整數(shù)的性質(zhì),末位是0的整數(shù)都是5的倍數(shù)成立.故為真命題.

(2)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.故為真命題.

(3)對(duì)任意負(fù)數(shù),不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)有.故為真命題

(4)舉反例如直角梯形對(duì)角線顯然不相等.故為假命題.