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          【題目】某漁船在航行中不幸遇險，發(fā)出呼叫信號，我海軍艦艇在處獲悉后，立即測出該漁船在方位角（從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角）為，距離為15海里的處，并測得漁船正沿方位角為的方向，以15海里/小時的速度向小島靠攏，我海軍艦艇立即以海里/小時的速度前去營救，求艦艇靠近漁船所需的最少時間和艦艇的航向.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】艦艇靠近漁船所需的最少時間為1小時,艦艇航行的方位角為.
          【解析】分析: 設(shè)所需時間為小時，利用余弦定理列出含有t的方程，再解方程得到t的值.再利用正弦定理求出，即得艦艇航行的方位角為.
          詳解：如圖所示，設(shè)所需時間為小時，
          則.
          在中，根據(jù)余弦定理，則有，
          可得，
          整理得，
          解得或 (舍去).
          即艦艇需1小時靠近漁船， 
          此時,
          在中，由正弦定理，得，
          所以，
          又因為為銳角，
          所以，
          所以艦艇航行的方位角為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，在下列命題中，其中正確命題的序號是.
          ⑴曲線  必存在一條與  軸平行的切線；
          ⑵函數(shù)  有且僅有一個極大值，沒有極小值；
          ⑶若方程  有兩個不同的實根，則  的取值范圍是  ；
          ⑷對任意的  ,不等式  恒成立；
          ⑸若  ，則  ,可以使不等式  的解集恰為  ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題  ：直線  與直線  之間的距離不大于1，命題  ：橢圓  與雙曲線  有相同的焦點，則下列命題為真命題的是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐  中，  平面  ，  ，  ，  分別在線段  上，  ，  ，  是  的中點.

          （1）證明：  平面  ；
          （2）若二面角  的大小為  ，求  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個口袋中有5個同樣大小的球，編號為3,4,5,6,7，從中同時取出3個小球，以ξ表示取出的球的最小號碼，求ξ的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)  若函數(shù)  在  上有3個零點，則  的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列  滿足  ，且  .
          （1）寫出  的前3項，并猜想其通項公式；
          （2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，若f （x0）=3，x0∈（  ，  ），則sinx0的值為（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在區(qū)間（2，4）上存在極大值點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，﹣32）
          B.（﹣∞，﹣27）
          C.（﹣32，﹣27）
          D.（﹣32，﹣27]
          

			
          

			
          
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