根據(jù)下面各數(shù)列前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式
(1)－1，7，－13，19，…；
(2)7，77，777，7777，…；
(3)
，
，
，
，
，…；
(4)5，0，－5，0，5，0，－5，0，…
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思路 本題給出了四個數(shù)列的前幾項，要求寫出數(shù)列的一個通項公式．通項公式就是尋找一列數(shù)的排列規(guī)則，也即找每一個數(shù)與它的序號間的對應(yīng)法則． 解答 (1)應(yīng)解決兩個問題：一是符號問題，可考慮用(－1)n或(－1)n+1表示；二是各項絕對值的排列現(xiàn)律，不難發(fā)現(xiàn)后面的數(shù)的絕對值總比它前面數(shù)的絕對值大6．故通項公式an＝(－1)n(6n－5)． (2)先聯(lián)想數(shù)列1，11，111，1111，…的數(shù)列，它又與數(shù)列9，99，999，9999，…的通項有關(guān)，而 (3)這是一個分數(shù)數(shù)列，其分子構(gòu)成偶數(shù)數(shù)列，而分母可分解為1×3，3×5，5×7，7×9，9×11…，每一項都是兩個相鄰奇數(shù)的乘積．經(jīng)過組合，則所求數(shù)列的通項公式an＝ (4)數(shù)列的各項具有周期性．聯(lián)想基本數(shù)列1，0，－1，0，…， 則an＝5sin |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
（1）－1，7，－13，19，…”；
（2）7，77，777，7777，…；
（3）
，
，
，
，
，…；
（4）5，0，－5，0，5，0，－5，0…．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
(1)－1，7，－13，19……
(2)7，77，777，7777……
(3)
(4)5，0，－5，0，5，0，－5，0……
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：044
根據(jù)下面各數(shù)列前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：
(1)7，77，777，7777，…；
(2)2，0，－2，0，2，0，－2，0，…；
(3)2，
，
，
，
，…．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
根據(jù)下面各數(shù)列前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：
（1）
，
，
，
，
，…
（2）
，2，
，8，
，…
（3）5，55，555，5 555，55 555，…
（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…
（5）1，3，7，15，31，…
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＝10n－1，于是an＝
(10n－1)．
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