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          已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到點，
              
          （1）求實數(shù)a的值；    
              
          （2）求矩陣的特征值及其對應的特征向量.
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由=，……………2分
              
             ∴. ……………3分
              
             
              
          （2）由（1）知，則矩陣的特征多項式為
              
           ……………5分
              
          令，得矩陣的特征值為與4. ……………6分
              
          當時， 
              
          ∴矩陣的屬于特征值的一個特征向量為; ……………8分
              
                當時， 
              
          ∴矩陣的屬于特征值的一個特征向量為.  …………10分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （10分）選修4―2　矩陣與變換
                                    
          已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到點，
          （1）求實數(shù)a的值；    
          （2）求矩陣的特征值及其對應的特征向量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011屆江蘇省揚州中學高三下學期期末考試數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						

          本小題滿分10分）
          已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到點（1）求實數(shù)a的值；（2）求矩陣的特征值及其對應的特征向量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆福建省邵武四中高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到點，
          （Ⅰ）求實數(shù)a的值；   （Ⅱ）求矩陣的特征值及其對應的特征向量.
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標方程為，圓的參數(shù)方程為
          （其中為參數(shù)）.
          （Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （Ⅱ）求圓上的點到直線的距離的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
          


          已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到點，
          


           
          


          （Ⅰ）求實數(shù)a的值；    （Ⅱ）求矩陣的特征值及其對應的特征向量.
          


          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          


          已知直線的極坐標方程為，圓的參數(shù)方程為
          


           
          


          （其中為參數(shù)）.
          


          （Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
          


          （Ⅱ）求圓上的點到直線的距離的最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江蘇省高三下學期期中考試理數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          B．選修4—2　矩陣與變換
          


                                   

          


          已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到點，
          


          （1）求實數(shù)a的值；    
          


          （2）求矩陣的特征值及其對應的特征向量.
          


           
          

			
          

			
          
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