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				△ABC內(nèi)接于⊙O,AB =AC,D為BC上一點(diǎn),E是直線AD和⊙O的交點(diǎn),
          （1）求證:AB2=AD·AE.
          （2）當(dāng)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí),（1）問中的結(jié)論還成立嗎？若成立,請(qǐng)證明;若不成立,試說明理由.
          圖2-1-19
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:（1）連結(jié)BE,證明△ABD∽△AEB即可.?
          （2）連結(jié)BE,仍然可以通過證明△ABD∽△AEB得出結(jié)論.
          證明:（1）如圖(1),連結(jié)BE.?
          ∵AB=AC,∴∠ABC =∠ACB.?
          ∵∠ACB =∠AEB,?
          ∴∠ABC =∠AEB.?
          又∵∠BAE為公共角,∴△ABD∽△AEB.?
          ∴AB∶AE =AD∶AB,?
          即AB2=AD·AE.?
          （2）如圖(2),連結(jié)BE,結(jié)論依然成立,證法同（1）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD切⊙O于點(diǎn)B，AB=AC，若∠CBD=40°，則∠ABC等于 

          70°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖所示．△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小是 

          62°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC內(nèi)接于⊙O：x2+y2=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且3
          OA
          +4
          OB
          +5
          OC
          =0          ．
          （1）求△AOC的面積；
          （2）若
          OA
          =(1，0)          ，
          OC
          =(cos(θ-
          π
          4
          )，sin(θ-
          π
          4
          ))，θ∈(-
          3π
          4
          ，0)          ，求sinθ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•廣州模擬）（幾何證明選講選做題）
          如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD是⊙O的切線，若∠B=30°，AC=1，則AD的長(zhǎng)為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•太原模擬）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，BE是切線，AD的延長(zhǎng)線交BE于E，連接BD、CD．
          （1）求證：BD平分∠CBE；
          （2）求證：AB•BE=AE•DC．
          

			
          

			
          
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