Question

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求三角形OAB面積的最小值．

Answer 1

分析：設(shè)出斜截式方程，寫出面積的表達(dá)式，再由不等式得最值．

解答：解：
設(shè)直線l為

x

a

+

y

b

=1(a＞0，b＞0)，則有關(guān)系

2

a

+

1

b

=1．對(duì)

2

a

+

1

b

=1應(yīng)用2元均值不等式，
得1=

2

a

+

1

b

≥2

2 a • 1 b

=

2 2

ab

，即ab≥8．于是，△OAB面積為S=

1

2

ab≥4．

點(diǎn)評(píng)：設(shè)出適當(dāng)?shù)闹本�方程，可使問(wèn)題簡(jiǎn)化，得出解答．