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          在△中,已知,向量,且
          (1)求的值;
          (2)若點在邊上,且,,求△的面積.
          (1);(2)△的面積為.

          試題分析:(1)由條件,轉化為,進而轉化為關于的方程,解出的值;(2)由(1)知三角形的三個內角,求三角形的面積,關鍵是再求兩條邊,結合條件,在△中,應用余弦定理即可.在這道題中體現了方程的思想,即求什么,就要建立與它相關的方程,便可通過解方程求得.
          試題解析:(1)由條件可得,                          (3分)
          (方法一):由,所以,
          整理得,即,
          ,所以,所以,即                (6分)
          (方法二):由,,所以
          整理得,即,又,所以             (6分)
          (2)由(1)知三角形的三個內角分別為、、,
          由正弦定理得三邊關系為,若設,則,
          在△中,由余弦定理,得,解得,
          所以,                                                               (12分)
          所以.                             (14分)
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,已知,,,求B及S.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且(2b+c)cosA十acosC =0。
          (1)求角A的大小;
          (2)求的最大值,并求取得最大值時角B、C的大。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          在△中,角,,所對的邊分別為,,
          (1)若,求角;
          (2)若,且△的面積為,求的值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知向量
          a
          =(cosx,sinx),
          b
          =(
          2
          ,
          2
          ),
          a
          b
          =
          8
          5
          ,則cos(x-
          π
          4
          )=______.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)=
          1
          2
          ,tanβ=-
          1
          7

          (1)計算tanα、tan2α的值
          (2)求2α-β的值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          中,,,,則           .

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,則cos C=(  )
          A.B.-C.±D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          中,角的對邊分別是,已知,,則(    ).
          A.B.C.D.

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