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          （2013•上海）已知數(shù)列{an}的前n項和為S n=-n2+n，數(shù)列{bn}滿足b n=2an，求
          limn→∞
          (b1+b2+…+bn)          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由Sn求出an，進(jìn)而得到bn，由bn的表達(dá)式可判斷數(shù)列{bn}是無窮等比數(shù)列，從而可得答案．
          解答：解：當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=-n2+n+(n-1)2-(n-1)=-2n+2，
          且a1=S1=0，所以an=-2n+2．
          因為bn=2-2n+2=(
          1
          4
          )n-1          ，所以數(shù)列{bn}是首項為1、公比為
          1
          4
          的無窮等比數(shù)列．
          故
          lim
          n→∞
          (b1+b2+…+bn)          =
          1
          1-
          1
          4
          =
          4
          3
          ．
          點評：本題考查數(shù)列的極限、等差數(shù)列的前n項和，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)Sn與an的關(guān)系求出an．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）已知圓柱Ω的母線長為l，底面半徑為r，O是上底面圓心，A，B是下底面圓周上兩個不同的點，BC是母線，如圖，若直線OA與BC所成角的大小為
          π
          6
          ，則
          l
          r
          =
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b 是奇函數(shù)”．
          （1）將函數(shù)g（x）=x3-3x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對稱中心的坐標(biāo)；
          （2）求函數(shù)h（x）=log2
          2x4-x
           圖象對稱中心的坐標(biāo)；
          （3）已知命題：“函數(shù) y=f（x）的圖象關(guān)于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數(shù)a和b，使得函數(shù)y=f（x+a）-b 是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設(shè)的真命題對它進(jìn)行修改，使之成為真命題（不必證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）已知a，b，c∈R，“b2-4ac＜0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象恒在x軸上方”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）已知向量
          a
          =(1，k)          ，
          b
          =(9，k-6)          ．若
          a
          ∥
          b
          ，則實數(shù) k=
          -
          3
          4
          -
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）已知拋物線C：y2=4x 的焦點為F．
          （1）點A，P滿足
          AP
          =-2
          FA
          ．當(dāng)點A在拋物線C上運動時，求動點P的軌跡方程；
          （2）在x軸上是否存在點Q，使得點Q關(guān)于直線y=2x的對稱點在拋物線C上？如果存在，求所有滿足條件的點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案