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          （本小題滿分12分）已知ABCD是矩形，，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，面ABCD.  （1）證明：PF⊥FD；
          （2）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 見解析  (Ⅱ)  
          (1) 證明：連結(jié)AF，
          ∵在矩形ABCD中，，F是線段BC的中點(diǎn)，∴AF⊥FD.
          又∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥FD.  ∴平面PAF⊥FD.  ∴PF⊥FD.　 ……5分
          (2) 過E作EH∥FD交AD于H，則EH∥平面PFD且.
          再過H作HG∥DP交PA于G，則HG∥平面PFD且.
          ∴平面EHG∥平面PFD.  ∴EG∥平面PFD.從而滿足的點(diǎn)G為所找.……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點(diǎn)，過D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l；

          (1)畫出直線l；
          (2)設(shè)l∩A1B1=P,求PB1的長(zhǎng)；
          (3)求D到l的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，
          （1）求證：A1C⊥平面BDE；
          （2）求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
          （3）設(shè)F是CC1上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)C)，求證：△DBF是銳角三角形。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圖4，四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，

          ∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)．
          （1）證明：EF∥面PAD；
          （2）證明：面PDC⊥面PAD．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，現(xiàn)將沿折線CD折成60°的二面角P—CD—A，設(shè)E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點(diǎn)。
          （I）求證：PA//平面EFG；
          （II）若M為線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問當(dāng)M在什么位置時(shí)，MF與平面EFG所成角最大。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)。
          (Ⅰ)求四棱錐P－ABCD的體積；
          （Ⅱ）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)．(Ⅰ)求證：(Ⅱ)求異面直線BD1與CE所成角的余弦值；（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行六面體ABCD－A'B'C'D'中，AC＝2，BC＝AA'＝A'C＝2，∠ABC＝90°，點(diǎn)O是點(diǎn)A'在底面ABCD上的射影，且點(diǎn)O恰好落在AC上.

          （1）求側(cè)棱AA'與底面ABCD所成角的大�。�
          （2）求側(cè)面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值；
          （3）求四棱錐C－A'ADD'的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA="2, " E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點(diǎn)。               
          （Ⅰ）證明：直線∥平面；          
          （Ⅱ）求二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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