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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，已知且． 
          (1)求角；
          (2)如圖，D為△ABC外一點，若在平面四邊形ABCD中，，求△ACD面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2) 面積的最大值為.
          【解析】
          （1）由已知及正弦定理可得：2cosB=，進(jìn)而可求cosB=，由B為三角形內(nèi)角，可得B的值；
          （2）在△ABC中，由余弦定理可得b的值，由B=，根據(jù)余弦定理，均值定理可得：ADCD≤24+12，根據(jù)三角形面積公式即可計算得解．
          （1）由題意知：
          由正弦定理知： 
          在中，， 
          所以，所以，B為內(nèi)角，
          所以. 
          （2）在中，由余弦定理知：
          ，
          所以， 
          在中，，由余弦定理知，
          即， 
          由均值定理知，當(dāng)且僅當(dāng)“”時取等號
          所以，即；
          ，
          所以面積的最大值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動點到點的距離，等于它到直線的距離．
          (1)求點的軌跡的方程；
          （2）過點任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點和．
          設(shè)線段，的中點分別為，求證：直線恒過一個定點；
          （3）在（2）的條件下，求面積的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）且函數(shù)是奇函數(shù).
          （1）求的值；
          （2）是否存在這樣的實數(shù)，使對所有的均成立？若存在，求出適合條件的實數(shù)的值或范圍；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=4，，E，F(xiàn)分別為AC，CC1的中點，則直線EF與平面AA1B1B所成的角是
          A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，以對角線BD為折痕把△ABD折起，使點A到達(dá)如圖所示點E的位置，使．
          (1)求證：BD⊥EC；
          (2)求三棱錐B-CE-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩個定點，， 動點滿足，設(shè)動點的軌跡為曲線，直線：.
          （1）求曲線的軌跡方程；
          （2）若與曲線交于不同的、兩點，且 (為坐標(biāo)原點)，求直線的斜率；
          （3）若，是直線上的動點，過作曲線的兩條切線、，切點為、，探究：直線是否過定點，若存在定點請寫出坐標(biāo)，若不存在則說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域為的函數(shù)滿足：對任何，都有，且當(dāng)時，，在下列結(jié)論中，正確命題的序號是________
          ① 對任何，都有；② 函數(shù)的值域是；
          ③ 存在，使得；④ “函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條
          件是“存在，使得”；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若存在正數(shù)x，y，使得，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=bsin（A+）．
          （1）求A；
          （2）若b，a，c成等差數(shù)列，△ABC的面積為2，求a．
          

			
          

			
          
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