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        1. 【題目】已知函數(shù))且函數(shù)是奇函數(shù).

          (1)求的值;

          (2)是否存在這樣的實(shí)數(shù),使對(duì)所有的均成立?若存在,求出適合條件的實(shí)數(shù)的值或范圍;若不存在,說明理由.

          【答案】(1);(2)存在,

          【解析】

          1)根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù),利用進(jìn)行求解;

          2)利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性求解不等式,將問題轉(zhuǎn)化為恒成立問題求最值.

          (1)函數(shù))的定義域是,

          因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù),所以對(duì)任意恒成立.

          ,得,

          ,

          ,

          對(duì)任意恒成立.

          所以,解得.

          (2)因?yàn)?/span>是定義在上的奇函數(shù),所以.

          因?yàn)?/span>,

          所以,

          因?yàn)?/span>是奇函數(shù),故

          ,

          因?yàn)?/span>上是增函數(shù),且為奇函數(shù),

          所以上也為整函數(shù).

          所以,

          因?yàn)?/span>,所以,即

          所以,

          所以當(dāng)時(shí),取得最大值

          所以要使

          對(duì)所有的均成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,,,是同一平面內(nèi)的三條平行直線, 之間的距離是1之間的距離是2,三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在,.

          1)若為正三角形,求其邊長(zhǎng);

          2)若是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形,求其面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)完成表一中對(duì)應(yīng)的值,并在坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象:(表一)

          0.25

          0.5

          0.75

          1

          1.25

          1.5

          0.08

          1.82

          2.58

          2)根據(jù)你所作圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;

          3)說明方程的根在區(qū)間存在的理由,并從表二中求使方程的根的近似值達(dá)到精確度為0.01時(shí)運(yùn)算次數(shù)的最小值并求此時(shí)方程的根的近似值,且說明理由.

          (表二)二分法的結(jié)果

          運(yùn)算次數(shù)的值

          左端點(diǎn)

          右端點(diǎn)

          -0.537

          0.6

          0.75

          0.08

          -0.217

          0.675

          0.75

          0.08

          -0.064

          0.7125

          0.75

          0.08

          -0.064

          0.7125

          0.73125

          0.011

          -0.03

          0.721875

          0.73125

          0.011

          -0.01

          0.7265625

          0.73125

          0.011

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在P地正西方向8kmA處和正東方向1kmB處各有一條正北方向的公路ACBD,現(xiàn)計(jì)劃在ACBD路邊各修建一個(gè)物流中心EF,為緩解交通壓力,決定修建兩條互相垂直的公路PEPF,設(shè)

          為減少對(duì)周邊區(qū)域的影響,試確定E,F的位置,使的面積之和最;

          為節(jié)省建設(shè)成本,求使的值最小時(shí)AEBF的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為軸上的點(diǎn).

          (1)過點(diǎn)作直線相切,求切線的方程;

          (2)如果存在過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),且直線的傾斜角互補(bǔ),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),點(diǎn)的極坐標(biāo)為,設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)

          1寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

          2的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,已知

          (1)求角;

          (2)如圖,D為△ABC外一點(diǎn),若在平面四邊形ABCD中,,求△ACD面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓O:與坐標(biāo)軸分別交于A1,A2,B1,B2(如圖).

          (1)點(diǎn)Q是圓O上除A1,A2外的任意點(diǎn)(如圖1),直線A1Q,A2Q與直線交于不同的兩點(diǎn)M,N,求線段MN長(zhǎng)的最小值;

          (2)點(diǎn)P是圓O上除A1,A2,B1,B2外的任意點(diǎn)(如圖2),直線B2Px軸于點(diǎn)F,直線A1B2A2P于點(diǎn)E.設(shè)A2P的斜率為k,EF的斜率為m,求證:2mk為定值.

          (圖1) (圖2)

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