長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，
，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角
為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求點P到點D
距離的最大值.
（1）曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
）；（2）
取得最大值
.
解析試題分析：本題主要考查參數(shù)方程、三角函數(shù)的定義、倍角公式、配方法求函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、數(shù)形結(jié)合思想、計算能力.第一問，利用三角函數(shù)的定義，結(jié)合圖象，列出P點的橫縱坐標(biāo)，寫出曲線的參數(shù)方程；第二問，利用兩點間距離公式得到
，再利用倍角公式、平方關(guān)系、配方法、三角函數(shù)有界性求函數(shù)最值.
（1）設(shè)
，由題設(shè)可知，
則
，
，
所以曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）． 5分
（2）由（1）得
．
當(dāng)
時，取得最大值． 10分
考點：參數(shù)方程、三角函數(shù)的定義、倍角公式、配方法求函數(shù)最值.
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為
和
，它們的交點坐標(biāo)為___________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知極坐標(biāo)系的原點在直角坐標(biāo)系的原點處，極軸為
軸正半軸，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫出的直角坐標(biāo)方程，并說明是什么曲線？
（2）設(shè)直線與曲線相交于
、
兩點，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是
，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是
（t是參數(shù)）.
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點，且
，求實數(shù)m的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線
，直線
（
為參數(shù)）
寫出曲線
的參數(shù)方程，直線
的普通方程；
過曲線上任意一點
作與夾角為30°的直線，交于點
，求
的最大值與最小值.
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已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，直線的參數(shù)方程是
（為參數(shù)）．
設(shè)直線與
軸的交點是
,
是曲線上一動點,求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線
（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓
（
為參數(shù)）的左焦點F.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，它與曲線C：(y－2)2－x2＝1交于A、B兩點．
(1)求|AB|的長；
(2)以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點P的極坐標(biāo)為
，求點P到線段AB中點M的距離．
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，則圓的圓心的極坐標(biāo)是 
.