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          【題目】如圖在四棱錐中，側(cè)棱平面，底面是直角梯形，，，，，為側(cè)棱中點.
          （1）設(shè)為棱上的動點，試確定點的位置，使得平面平面，并寫出證明過程；
          （2）求點到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）當(dāng)為中點時，滿足平面平面；證明見解析（2）
          【解析】
          （1）當(dāng)為中點時，通過證明，得證平面平面；
          （2）由等體積法可得，即可求得點到平面距離.
          （1）當(dāng)為中點時，滿足平面平面，
          證明如下：
          在梯形中，因為，，，所以，，
          即四邊形為平行四邊形，所以，即平面，
          在中，因為、分別為、中點，所以，即平面.
          又因為，平面，平面，
          所以平面平面.
          （2）因為平面，所以，
          因為，所以
          因為平面，平面，.
          所以平面，所以
          所以為直角三角形.
          因為，所以，
          在梯形中，.
          由等體積法可得，所以，解得.
          所以點到平面的距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機抽取了位醫(yī)護人員的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)(患者考核:分制)，用相關(guān)的特征量表示；醫(yī)護專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)(試卷考試:分制),用相關(guān)的特征量表示，數(shù)據(jù)如下表:
          （1）求關(guān)于的線性回歸方程(計算結(jié)果精確到)；
          （2）利用(1)中的線性回歸方程，分析醫(yī)護專業(yè)考核分?jǐn)?shù)的變化對關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)的影響，并估計當(dāng)某醫(yī)護人員的醫(yī)護專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)為分時，他的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)(精確到).
          參考公式及數(shù)據(jù):回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
          ，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為迎接國慶匯演，學(xué)校擬對參演的班級進行獎勵性加分表彰，每選中一個節(jié)目，其班級量化考核積分加3分.某班級準(zhǔn)備了三個文娛節(jié)目，這三個節(jié)目被選中的概率分別為，，，且每個節(jié)目是否被選中是相互獨立的.
          （1）求該班級被加分的概率；
          （2）求該班級獲得獎勵性積分的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四種說法：
          ①命題“，”的否定是“，”；
          ②若不等式的解集為，則不等式的解集為；
          ③對于，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是；
          ④已知p：，q：（），若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是 
          正確的有________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在四棱錐中，側(cè)棱平面，底面是直角梯形，，，，，為側(cè)棱中點.
          （1）設(shè)為棱上的動點，試確定點的位置，使得平面平面，并寫出證明過程；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了解所經(jīng)銷商品的使用情況，隨機問卷50名使用者，然后根據(jù)這50名的問卷評分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計得到如圖所示的頻率布直方圖，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
          （1）求頻率分布直方圖中a的值并估計這50名使用者問卷評分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)；
          （2）從評分在[40，60）的問卷者中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[50，60）的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項能力指標(biāo)值（滿分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖1所示的六維能力雷達圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述正確的是（ ）
          A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力
          B. 甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值
          C. 乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平
          D. 甲的數(shù)學(xué)運算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知長度為的線段的兩個端點分別在軸和軸上運動，動點滿足，設(shè)動點的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）過點，且斜率不為零的直線與曲線交于兩點，在軸上是否存在定點，使得直線與的斜率之積為常數(shù)？若存在，求出定點的坐標(biāo)以及此常數(shù)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）設(shè)時，求的導(dǎo)函數(shù)的遞增區(qū)間；
          （2）設(shè)  ，求的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若  對  恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案