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          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若＝2（an+an+1﹣1），求數(shù)列{ }的前n項和Tn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）an＝n，n∈N*；（2）Tn＝4+（n﹣1）2n+2．
          【解析】
          （1）利用求得數(shù)列的通項公式.
          （2）由（1）求得的表達式，利用錯位相減求和法求得.
          （1）Sn，可得a1＝S1＝1；
          n≥2時，an＝Sn﹣Sn﹣1n，
          上式對n＝1也成立，
          可得an＝n，n∈N*；
          （2）＝2（an+an+1﹣1）＝2n（n+n+1﹣1）＝n2n+1，
          前n項和Tn＝122+223+…+n2n+1，
          2Tn＝123+224+…+n2n+2，
          兩式相減可得﹣Tn＝22+23+…+2n+1﹣n2n+2
          n2n+2，
          化為Tn＝4+（n﹣1）2n+2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù))．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，直線經(jīng)過橢圓的右焦點．
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）設直線與橢圓相交于兩點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，已知矩形中，，，為的中點.將沿折起，使得平面平面（如圖②），并在圖②中回答如下問題：
          (1)求證：；
          (2)求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】規(guī)定投擲飛鏢3次為一輪，3次中至少兩次投中8環(huán)以上的為優(yōu)秀.現(xiàn)采用隨機模擬實驗的方法估計某人投擲飛鏢的情況：先由計算器產(chǎn)生隨機數(shù)0或1，用0表示該次投鏢未在8環(huán)以上，用1表示該次投鏢在8環(huán)以上；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表一輪的結果.例如：“101”代表第一次投鏢在8環(huán)以上，第二次投鏢未在8環(huán)以上，第三次投鏢在8環(huán)以上，該結果代表這一輪投鏢為優(yōu)秀："100”代表第一次投鏢在8環(huán)以上，第二次和第三次投鏢均未在8環(huán)以上，該結果代表這一輪投鏢為不優(yōu)秀.經(jīng)隨機模擬實驗產(chǎn)生了如下10組隨機數(shù)，據(jù)此估計，該選手投擲飛鏢兩輪，至少有一輪可以拿到優(yōu)秀的概率是（ ）
          101
          111
          011
          101
          010
          100
          100
          011
          111
          001
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：的短軸長為2，傾斜角為的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，線段AB的中點為M，且點M與坐標原點O連線的斜率為.
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）若，P是以AB為直徑的圓上的任意一點，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方形中， ， ，現(xiàn)將沿折起，使折到的位置且在面的射影恰好在線段上.
          （Ⅰ）證明： ；
          （Ⅱ）求銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓周率是一個在數(shù)學及物理學中普遍存在的數(shù)學常數(shù)，它既常用又神秘，古今中外很多數(shù)學家曾研究它的計算方法.下面做一個游戲：讓大家各自隨意寫下兩個小于1的正數(shù)然后請他們各自檢查一下，所得的兩數(shù)與1是否能構成一個銳角三角形的三邊，最后把結論告訴你，只需將每個人的結論記錄下來就能算出圓周率的近似值.假設有個人說“能”，而有個人說“不能”，那么應用你學過的知識可算得圓周率的近似值為（）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校高三年級有學生1000名，經(jīng)調查研究，其中750名同學經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為類同學），另外250名同學不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為類同學），現(xiàn)用分層抽樣方法（按類、類分二層）從該年級的學生中共抽查100名同學.
          （1）測得該年級所抽查的100名同學身高（單位：厘米） 頻率分布直方圖如圖，按照統(tǒng)計學原理，根據(jù)頻率分布直方圖計算這100名學生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（單位精確到0.01）；
          （2）如果以身高達到作為達標的標準，對抽取的100名學生，得到列聯(lián)表：
          體育鍛煉與身高達標列聯(lián)表
          身高達標
          身高不達標
          合計
          積極參加體育鍛煉
          60
          不積極參加體育鍛煉
          10
          合計
          100
          ①完成上表；
          ②請問有多大的把握認為體育鍛煉與身高達標有關系？
          參考公式：.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下面四個命題：
          ①“若，則或”的逆否命題為“若且，則”
          ②“”是“”的充分不必要條件
          ③命題存在，使得，則：任意，都有
          ④若且為假命題，則均為假命題，其中真命題個數(shù)為（ ）
          A. 1B. 2C. 3D. 4
          

			
          

			
          
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