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          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若＝2（an+an+1﹣1），求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）an＝n，n∈N*；（2）Tn＝4+（n﹣1）2n+2．
          【解析】
          （1）利用求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          （2）由（1）求得的表達(dá)式，利用錯(cuò)位相減求和法求得.
          （1）Sn，可得a1＝S1＝1；
          n≥2時(shí)，an＝Sn﹣Sn﹣1n，
          上式對n＝1也成立，
          可得an＝n，n∈N*；
          （2）＝2（an+an+1﹣1）＝2n（n+n+1﹣1）＝n2n+1，
          前n項(xiàng)和Tn＝122+223+…+n2n+1，
          2Tn＝123+224+…+n2n+2，
          兩式相減可得﹣Tn＝22+23+…+2n+1﹣n2n+2
          n2n+2，
          化為Tn＝4+（n﹣1）2n+2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù))．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)．
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，已知矩形中，，，為的中點(diǎn).將沿折起，使得平面平面（如圖②），并在圖②中回答如下問題：
          (1)求證：；
          (2)求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】規(guī)定投擲飛鏢3次為一輪，3次中至少兩次投中8環(huán)以上的為優(yōu)秀.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)某人投擲飛鏢的情況：先由計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0或1，用0表示該次投鏢未在8環(huán)以上，用1表示該次投鏢在8環(huán)以上；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表一輪的結(jié)果.例如：“101”代表第一次投鏢在8環(huán)以上，第二次投鏢未在8環(huán)以上，第三次投鏢在8環(huán)以上，該結(jié)果代表這一輪投鏢為優(yōu)秀："100”代表第一次投鏢在8環(huán)以上，第二次和第三次投鏢均未在8環(huán)以上，該結(jié)果代表這一輪投鏢為不優(yōu)秀.經(jīng)隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了如下10組隨機(jī)數(shù)，據(jù)此估計(jì)，該選手投擲飛鏢兩輪，至少有一輪可以拿到優(yōu)秀的概率是（ ）
          101
          111
          011
          101
          010
          100
          100
          011
          111
          001
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：的短軸長為2，傾斜角為的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，且點(diǎn)M與坐標(biāo)原點(diǎn)O連線的斜率為.
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若，P是以AB為直徑的圓上的任意一點(diǎn)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方形中， ， ，現(xiàn)將沿折起，使折到的位置且在面的射影恰好在線段上.
          （Ⅰ）證明： ；
          （Ⅱ）求銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓周率是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)，它既常用又神秘，古今中外很多數(shù)學(xué)家曾研究它的計(jì)算方法.下面做一個(gè)游戲：讓大家各自隨意寫下兩個(gè)小于1的正數(shù)然后請他們各自檢查一下，所得的兩數(shù)與1是否能構(gòu)成一個(gè)銳角三角形的三邊，最后把結(jié)論告訴你，只需將每個(gè)人的結(jié)論記錄下來就能算出圓周率的近似值.假設(shè)有個(gè)人說“能”，而有個(gè)人說“不能”，那么應(yīng)用你學(xué)過的知識可算得圓周率的近似值為（）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校高三年級有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按類、類分二層）從該年級的學(xué)生中共抽查100名同學(xué).
          （1）測得該年級所抽查的100名同學(xué)身高（單位：厘米） 頻率分布直方圖如圖，按照統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算這100名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（單位精確到0.01）；
          （2）如果以身高達(dá)到作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生，得到列聯(lián)表：
          體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)列聯(lián)表
          身高達(dá)標(biāo)
          身高不達(dá)標(biāo)
          合計(jì)
          積極參加體育鍛煉
          60
          不積極參加體育鍛煉
          10
          合計(jì)
          100
          ①完成上表；
          ②請問有多大的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系？
          參考公式：.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下面四個(gè)命題：
          ①“若，則或”的逆否命題為“若且，則”
          ②“”是“”的充分不必要條件
          ③命題存在，使得，則：任意，都有
          ④若且為假命題，則均為假命題，其中真命題個(gè)數(shù)為（ ）
          A. 1B. 2C. 3D. 4
          

			
          

			
          
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