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          已知數(shù)列中，。 
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列中，，，證明：。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）解：設(shè)，
          ∴p=，
          ∴是以a1-=2-為首項(xiàng)，-1為公比的等比數(shù)列，
          ∴，
          ∴。
          （2）證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明： 
          ①當(dāng)n=1時(shí)，；
          ②假設(shè)n=k時(shí)，結(jié)論成立，
          即，也就是，
          當(dāng)n=k+1時(shí)，

          又，
          ∴，
          即n=k+1時(shí)，結(jié)論成立。
          由①②可知，。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列ξ中，滿足a1=1且an+1=
          an
          1+nan
          ，則
          lim
          n→∞
          (n2an)          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆吉林省第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，．
          （1）寫出的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，若對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈師大附中下學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試題（文科）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，.
          


          （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆黑龍江省下學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試題（文科）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，．
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）證明：．
          


           
          

			
          

			
          
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