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        1. 【題目】從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高,據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[155,160);第二組[160,165);…第八組[190,195],圖是按上述分組方法得到的條形圖.

          (1)根據(jù)已知條件填寫將表格填寫完整;

          組別

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          樣本

          2

          4

          10

          10

          15

          4

          (2)估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù);

          (3)在樣本中,若第二組有1人為男生,其余為女生,第七組有1人為女生,其余為男生,在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組,問:實驗小組中恰為一男一女的概率是多少?

          【答案】(1)見解析(2)144().(3)

          【解析】

          1)根據(jù)第七組頻率計算人數(shù),然后再求第八組人數(shù);(2)根據(jù)樣本計算出身高在180cm以上(含180cm)的頻率,然后再計算人數(shù);(3)先考慮總的可能數(shù),然后計算一男一女的種數(shù),即可計算對應概率.

          解:(1)由條形圖得第七組頻率為1-(0.04×2+0.08×2+0.2×2+0.3)=0.06,0.06×50=3.

          ∴第七組的人數(shù)為3.第八組的人數(shù)為2人,即

          組別

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          樣本數(shù)

          2

          4

          10

          10

          15

          4

          3

          2

          (2)由條形圖得后三組頻率為(0.08+0.06+0.04)=0.18,估計這所學校高三年級身高在180cm以上(180cm)的人數(shù)800×0.18=144().

          (3)基本事件有12個,恰為一男一女的事件有共7個,

          因此實驗小組中,恰為一男一女的概率是.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列四個命題中,其中錯誤的個數(shù)是()

          ①經(jīng)過球面上任意兩點,可以作且只可以作一個大圓;

          ②經(jīng)過球直徑的三等分點,作垂直于該直徑的兩個平面,則這兩個平面把球面分成三部分的面積相等;

          ③球的面積是它大圓面積的四倍;

          ④球面上兩點的球面距離,是這兩點所在截面圓上,以這兩點為端點的劣弧的長.

          A. 0B. 1C. 2D. 3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是

          (1)對分類變量的隨機變量的觀測值來說,越小,判斷“有關系”的把握越大;

          (2)若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后,則樣本的方差不變;

          (3)在殘差圖,殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高;

          (4)設隨機變量服從正態(tài)分布;

          ,則( )

          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          1)當時,求的最大值和最小值;

          2)求實數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列四組函數(shù)中,f (x)g (x)表示同一個函數(shù)的是(

          A.f (x) = |x|g(x) =B.f (x) = 2x,g (x) =

          C.f (x) = xg (x) =D.f (x) = x,g (x) =

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的焦點曲線的一個焦點, 為坐標原點,點為拋物線上任意一點,過點軸的平行線交拋物線的準線于,直線交拋物線于點.

          (Ⅰ)求拋物線的方程;

          (Ⅱ)求證:直線過定點,并求出此定點的坐標.

          【答案】I;(II證明見解析.

          【解析】試題分析:(Ⅰ)將曲線化為標準方程,可求得的焦點坐標分別為,可得,所以,即拋物線的方程為;(Ⅱ)結(jié)合(Ⅰ),可設,得,從而直線的方程為,聯(lián)立直線與拋物線方程得,解得,直線的方程為,整理得的方程為,此時直線恒過定點.

          試題解析:由曲線,化為標準方程可得, 所以曲線是焦點在軸上的雙曲線,其中,故, 的焦點坐標分別為,因為拋物線的焦點坐標為,由題意知,所以,即拋物線的方程為.

          )由()知拋物線的準線方程為,設,顯然.故,從而直線的方程為,聯(lián)立直線與拋物線方程得,解得

          ,即時,直線的方程為,

          ,即時,直線的方程為,整理得的方程為,此時直線恒過定點, 也在直線的方程為上,故直線的方程恒過定點.

          型】解答
          結(jié)束】
          21

          【題目】已知函數(shù),

          (Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

          (Ⅱ)若時,關于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (Ⅲ)若數(shù)列滿足, ,記的前項和為,求證: .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】2018年2月9-25日第23屆冬奧會在韓國平昌舉行.4年后,第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會,某大學在平昌冬奧會開幕后的第二天,從全校學生中隨機抽取了120名學生,對是否收看平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

          收看

          沒收看

          男生

          60

          20

          女生

          20

          20

          (Ⅰ)根據(jù)上表說明,能否有的把握認為,收看開幕式與性別有關?

          (Ⅱ)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了開幕式的學生中,采用按性別分層抽樣的方法選取8人,參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.

          (ⅰ)問男、女學生各選取多少人?

          (ⅱ)若從這8人中隨機選取2人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹,求恰好選到一名男生一名女生的概率P.

          附:,其中.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,點也為拋物線的焦點.(1)若為橢圓上兩點,且線段的中點為,求直線的斜率;

          (2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于,設線段的長分別為,證明是定值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】將圓上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線.

          (1)寫出的參數(shù)方程;

          (2)設直線的交點為,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段的中點與垂直的直線的極坐標方程.

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