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          【題目】將圓上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線.
          （1）寫出的參數(shù)方程；
          （2）設(shè)直線與的交點為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段的中點與垂直的直線的極坐標方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（2）
          【解析】
          （1）依題意，得，代入，得，即曲線的方程，進而得出故的參數(shù)方程；
          （2）聯(lián)立方程組，求得線段的中點坐標為，及直線斜率為，利用直線的點斜式方程，求得直線的方程，進而得到直線的極坐標方程．
          （1）設(shè)為圓上的點，在已知變換下所得曲線上的點設(shè)，
          依題意，得，由得，即曲線的方程為，
          故的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
          （2）由，解得或，
          不妨設(shè)，則線段的中點坐標為，所求直線斜率為，
          于是所求直線方程為，化為極坐標方程，并整理得．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160)；第二組[160，165)；…第八組[190，195]，圖是按上述分組方法得到的條形圖.
          (1)根據(jù)已知條件填寫將表格填寫完整；
          組別
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          樣本
          2
          4
          10
          10
          15
          4
          (2)估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
          (3)在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：邊長為的菱形，，將沿折起到圖中的位置，使得二面角的大小為，則三棱錐的外接球表面積等于_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了整頓食品的安全衛(wèi)生，食品監(jiān)督部門對某食品廠生產(chǎn)甲、乙兩種食品進行了檢測調(diào)研，檢測某種有害微量元素的含量，隨機在兩種食品中各抽取了10個批次的食品，每個批次各隨機地抽取了一件，下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖（單位：毫克）.
          規(guī)定：當食品中的有害微量元素的含量在時為一等品，在為二等品，20以上為劣質(zhì)品.
          （1）用分層抽樣的方法在兩組數(shù)據(jù)中各抽取5個數(shù)據(jù)，再分別從這5個數(shù)據(jù)中各選取2個，求甲的一等品數(shù)與乙的一等品數(shù)相等的概率；
          （2）每生產(chǎn)一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣質(zhì)品虧損20元，根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品的頻率，分別估計這兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品的概率，若分別從甲、乙食品中各抽取1件，設(shè)這兩件食品給該廠帶來的盈利為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】通過隨機詢問50名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表，由得參照附表，得到的正確結(jié)論是( )
          愛好
          不愛好
          合計
          男生
          20
          5
          25
          女生
          10
          15
          25
          合計
          30
          20
          50
          0.010
          0.005
          0.001
          6.635
          7.879
          10.828
          A.有99.5％以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
          B.有99.5％以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
          C.在犯錯誤的概率不超過0.1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
          D.在犯錯誤的概率不超過0.1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為“中學數(shù)學聯(lián)賽”選拔人才，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：分數(shù)不小于本次考試成績中位數(shù)的具有復(fù)賽資格，某校有900名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
          （1）求獲得復(fù)賽資格應(yīng)劃定的最低分數(shù)線；
          （2）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人？
          （3）從（2）抽取的7人中，選出4人參加全市座談交流，設(shè)表示得分在中參加全市座談交流的人數(shù)，學校打算給這4人一定的物質(zhì)獎勵，若該生分數(shù)在給予500元獎勵，若該生分數(shù)在給予800元獎勵，用Y表示學校發(fā)的獎金數(shù)額，求Y的分布列和數(shù)學期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平頂山市公安局交警支隊依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第條規(guī)定：所有主干道路凡機動車途經(jīng)十字口或斑馬線，無論轉(zhuǎn)彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以元罰款，記分的行政處罰．如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的個月內(nèi)，機動車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
          月份
          違章駕駛員人數(shù)
          （Ⅰ）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；
          （Ⅱ）預(yù)測該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)．
          參考公式：，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，其中，（）.
          （1）若函數(shù)有極值，求的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求的取值范圍；
          （3）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束），假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
          （1）求乙以4比1獲勝的概率；
          （2）求甲獲勝且比賽局數(shù)多于5局的概率．
          

			
          

			
          
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