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          已知數(shù)列中， =（為常數(shù)）；是的前項(xiàng)和，且是與的等差中項(xiàng)。
          （1）求；
          （2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；
          （3）求證以為坐標(biāo)的點(diǎn)都落在同一直線上。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)       (2)   
          (3)略
          本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及數(shù)學(xué)歸納法證明的綜合運(yùn)用。
          解:（1）由已知得
          當(dāng)時(shí)，，，
          當(dāng)時(shí)，，
          ，    4分
          （2）由猜想
          以下數(shù)學(xué)歸納法證明：
          （1）當(dāng)時(shí)，左邊=，右邊=等式成立
          當(dāng)時(shí)，左邊=，右邊=等式成立   6分
          （2）假設(shè)時(shí)，等式成立，即
          則當(dāng)時(shí) 

          將代入，得

          當(dāng)時(shí)，等式成立
          由（1）、(2)可知，對任意，等式都成立。  10分
          （3）當(dāng)時(shí)，
          ， 
              又

          故點(diǎn)都落在同一直線上．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，，.
          (1)求出、、的值；
          (2)求證：數(shù)列為等差數(shù)列. 
          (3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且．
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；  （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為等差數(shù)列，為正項(xiàng)等比數(shù)列，公比q≠1，若，則（   ）
          A．a(chǎn)6＝b6B．a(chǎn)6＞b6C．a(chǎn)6＜b6D．a(chǎn)6＞b6或a6＜b6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的通項(xiàng)。
          （1）當(dāng)為何值時(shí)，前項(xiàng)的和有最小值，并求出這個(gè)最小值。
          （2）數(shù)列前項(xiàng)和為，求。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，已知，，，則(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，若a3=-1，a7=1，則a11=       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列中，有，則=      ▲       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若為等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，且，則=(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案