在數(shù)列

中,

,

.
(1)求出

、

、

的值;
(2)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列.
(3)求數(shù)列

的通項公式.
利用代入法將

,代入

,得

,循環(huán)得

、

的值;要想證明

為等差數(shù)列,需要從遞推公式

中變形出

,這是重要的思路;
當(dāng)證明出

為等差數(shù)列后利用首項,公差即可解得

的通項公式.
解:(1)

,

,

; -------3分
(2)




,

數(shù)列

是以1為首項以2為公差的等差數(shù)列; --------------7分
(3)由(2)得

,

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,已知

,

,且

.
(1)記

,求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;
(2)求

的通項公式;
(3)對

, 是否總

使得

?若存在,求出

的值,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,數(shù)列

是首項為a,公比也為a的等比數(shù)列,令

,求數(shù)列

的前

項和

。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,

,

(

).
(Ⅰ)求

和

的值;
(Ⅱ)求數(shù)列

的通項公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列{
an}中,已知
a1=2,
a2+
a3=13,則
a4+
a5+
a6等于( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在等差數(shù)列

中,

,記其前n項和為

(1)求數(shù)列

的通項公式

;
(2)若

,求n
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,
=

(

為常數(shù));

是

的前

項和,且

是

與

的等差中項。
(1)求

;
(2)猜想

的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明;
(3)求證以

為坐標(biāo)的點

都落在同一直線上。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
隨機變量

的分布列如右圖:其中

成等差數(shù)列,若

,則

的值是
.

查看答案和解析>>