已知數(shù)列

的通項(xiàng)

。
(1)當(dāng)

為何值時,前

項(xiàng)的和

有最小值,并求出這個最小值。
(2)數(shù)列

前

項(xiàng)和為

,求

。
(1)

(2)

解:試題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和最小值的運(yùn)用,以及運(yùn)用通項(xiàng)公式進(jìn)行分類討論求解數(shù)列的和的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。
(1)


……………………………………………2分

的最小值為

………………………………………4分
(2)

①當(dāng)




………………………………………8分
②當(dāng)




…………………………………………10分

…………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,
=

(

為常數(shù));

是

的前

項(xiàng)和,且

是

與

的等差中項(xiàng)。
(1)求

;
(2)猜想

的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明;
(3)求證以

為坐標(biāo)的點(diǎn)

都落在同一直線上。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列的前

項(xiàng)和為

,且滿足

.
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)若

,

,且數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

和

中,數(shù)列

的前

項(xiàng)和記為

. 若點(diǎn)

在函數(shù)

的圖象上,點(diǎn)

在函數(shù)

的圖象上.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}和{b
n},b
1=1,且

,記

.
(I)證明:數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列;
(II)求數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項(xiàng)公式;
(III)記

,數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和為T
n,若

恒成立,求k的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列

中,


為數(shù)列

的前

項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2) 若數(shù)列

的公差為正數(shù),數(shù)列

滿足

, 求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列5,9,14,20,…為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,此數(shù)列的第2012項(xiàng)與5的差,即a
2012-5=( )

A.2018×2012 | B.2018×2011 | C.1009×2012 | D.1009×2011 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列

中,

.則
(1)數(shù)列

的前

項(xiàng)和
;(3分) (2)數(shù)列

的前

項(xiàng)和
.(2分)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列

中,若

,


,則通項(xiàng)

=( )
查看答案和解析>>