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          O是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，且滿足：|
          OA
          |=|
          OB
          |=|
          OC
          |          ，若BC=1，BA=
          3
          2
          ，則
          BO
          •
          AC
          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)|
          OA
          |=|
          OB
          |=|
          OC
          |          可知點(diǎn)O為三角形ABC的外心則OD⊥AC，從而
          BO
          •
          AC
          =（
          BD
          +
          DO
          ）•
          AC
          =
          BD
          •
          AC
          ，將
          BD
          ，
          AC
          用
          BC
          與
          BA
          表示，即可求出所求．
          解答：解：∵|
          OA
          |=|
          OB
          |=|
          OC
          |          ，
          ∴點(diǎn)O為三角形ABC的外心則OD⊥AC
          BO
          •
          AC
          =（
          BD
          +
          DO
          ）•
          AC
          =
          BD
          •
          AC

          而
          BD
          =
          1
          2
          （
          BA
          +
          BC
          ），
          AC
          =
          BC
          -
          BA

          ∴
          BO
          •
          AC
          =
          BD
          •
          AC
          =
          1
          2
          （
          BA
          +
          BC
          ）（
          BC
          -
          BA
          ）
          =
          1
          2
          （
          BC
          2-
          BA
          2）=
          1
          2
          （1-
          9
          4
          ）=-
          5
          8

          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想和運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：O是△ABC所在平面上的一點(diǎn)且滿足：
          OA
          +
          sinA
          sinA+sinB
          (
          OB
          -
          OA
          )+
          sinB
          sinB+sinA
          (
          OC
          -
          OA
          )=
          0
          ，則點(diǎn)O在（　�。�
          
                
          A、AB邊上B、AC邊上
          C、BC邊上D、△ABC內(nèi)心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，A、B、C所對(duì)的邊的分別為a，b，c，若a
          OA
          +b
          OB
          +c
          OC
          =
          0
          ，則O是△ABC的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且4
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，那么（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，給出如下命題：
          ①若
          AC
          •
          AB
          ＞0          ，則△ABC為銳角三角形；
          ②O是△ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，且滿足
          OA
          •
          OB
          =
          OB
          •
          OC
          =
          OC
          •
          OA
          ，則O是△ABC的垂心；
          ③O是△ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          +
          AC
          )，λ∈[0，+∞)          ，則動(dòng)點(diǎn)P一定過△ABC的重心；
          ④O是△ABC內(nèi)一定點(diǎn)，且
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，則
          S△AOC
          S△ABC
          =
          1
          3
          ；
          ⑤若(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )•
          BC
          =0          ，且
          AB
          |
          AB
          |
          •
          AC
          |
          AC
          |
          =
          1
          2
          ，則△ABC為等腰直角三角形．
          其中正確的命題為
          ②③④
          ②③④
          （將所有正確命題的序號(hào)都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
          BA
          •
          OA
          +|
          BC
          |2=
          AB
          •
          OB
          +|
          AC
          |2          ，則點(diǎn)O（　�。�
          

			
          

			
          
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