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          已知：O是△ABC所在平面上的一點且滿足：
          OA
          +
          sinA
          sinA+sinB
          (
          OB
          -
          OA
          )+
          sinB
          sinB+sinA
          (
          OC
          -
          OA
          )=
          0
          ，則點O在（　�。�
          
                
          A、AB邊上B、AC邊上
          C、BC邊上D、△ABC內(nèi)心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先對條件
          OA
          +
          sinA
          sinA+sinB
          (
          OB
          -
          OA
          )+
          sinB
          sinB+sinA
          (
          OC
          -
          OA
          )=
          0
          進行化簡整理可得sinA
          OB
          =-sinB
          OC
          ，根據(jù)共線定理可知
          OB
          與
          OC
          共線，即點O在BC邊上從而得到結(jié)論．
          解答：解：∵
          OA
          +
          sinA
          sinA+sinB
          (
          OB
          -
          OA
          )+
          sinB
          sinB+sinA
          (
          OC
          -
          OA
          )=
          0
          ，
          ∴（sinA+sinB）
          OA
          +sinA•
          AB
          +sinB•
          AC
          =
          0

          即sinA
          OB
          +sinB
          OC
          =
          0

          sinA
          OB
          =-sinB
          OC

          ∴
          OB
          與
          OC
          共線，即點O在BC邊上
          故選C．
          點評：本題主要考查向量的共線定理．要證明三點共線時一般轉(zhuǎn)化為證明向量的共線問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行
          四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ，
          且tanθ=
          		3
          2
          ．
          （1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
          （2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式；
          （3）當(dāng)V（x）取得最大值時，求二面角D-AB-C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•九江一模）已知點G是△ABC的外心，
          GA
          ，
          GB
           ，
          GC
          是三個單位向量，且滿足2
          GA
          +
          AB
          +
          AC
          =
          0
          ，|
          GA
          |=|
          AB
          |．如圖所示，△ABC的頂點B、C分別在x軸和y軸的非負(fù)半軸上移動，O是坐標(biāo)原點，則|
          OA
          |的最大值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江西上高二中、新余鋼鐵中學(xué)高三年級全真模擬數(shù)學(xué)（理科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC ,，已知AE與平面ABC所成的角為,且．
          


             （1）證明：平面ACD平面；
          


             （2）記，表示三棱錐A－CBE的體積，求的表達(dá)式；
          


             （3）當(dāng)取得最大值時，求二面角D－AB－C的大�。�
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點G是△ABC的外心，是三個單位向量，且滿足2，||=||．如圖所示，△ABC的頂點B、C分別在x軸和y軸的非負(fù)半軸上移動，O是坐標(biāo)原點，則||的最大值為　　．
              
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行
          四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ，
          且．
          （1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
          （2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式；
          （3）當(dāng)V（x）取得最大值時，求二面角D-AB-C的大�。�

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案