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        1. 【題目】漳州水仙鱗莖碩大,箭多花繁,色美香郁,素雅娟麗,有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽.現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花,雕刻師每雕刻一?少1.2元,如果雕刻師當天超額完成任務(wù),則超出的部分每粒賺1.7元;如果當天未能按量完成任務(wù),則按實際完成的雕刻量領(lǐng)取當天工資. (I)求雕刻師當天收入(單位:元)關(guān)于雕刻量n(單位:粒,n∈N)的函數(shù)解析式f(n);
          (Ⅱ)該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量n(單位:粒),整理得如表:

          雕刻量n

          210

          230

          250

          270

          300

          頻數(shù)

          1

          2

          3

          3

          1

          以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率.
          (ⅰ)求該雕刻師這10天的平均收入;
          (ⅱ)求該雕刻師當天收入不低于300元的概率.

          【答案】解:(Ⅰ)當n≥250時,f(n)=250×1.2+1.7×(n﹣250)=1.7n﹣125,

          當n<250時,f(n)=1.2n,

          ∴雕刻師當天收入(單位:元)關(guān)于雕刻量n(單位:粒,n∈N)的函數(shù)解析式:

          f(n)= ,(n∈N).

          (Ⅱ)(i)由題意得f(210)=252,f(230)=276,f(250)=300,f(270)=334,f(300)=385,

          ∴X的可能取值為252,276,300,334,385,

          P(X=252)=0.1,P(X=276)=0.2,P(X=300)=0.3,

          P(X=334)=0.3,P(X=385)=0.1,

          ∴X的分布列為:

          X

          252

          276

          300

          334

          385

          P

          0.1

          0.2

          0.3

          0.3

          0.1

          E(X)=252×0.1+276×0.2+300×0.3+334×0.3+385×0.1=338(元),

          ∴該雕刻師這10天的平均收入為338元.

          (ii)由X的分布列知:

          該雕刻師當天收入不低于300元的概率:

          P=P(X=300)+P(X=334)+P(X=385)

          =0.3+0.3+0.1=0.7


          【解析】(Ⅰ)當n≥250時,f(n)=250×1.2+1.7×(n﹣250),當n<250時,f(n)=1.2n,由此能求出雕刻師當天收入(單位:元)關(guān)于雕刻量n(單位:粒,n∈N)的函數(shù)解析式.(Ⅱ)(i)由題意得f(210)=252,f(230)=276,f(250)=300,f(270)=334,f(300)=385,X的可能取值為252,276,300,334,385,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出該雕刻師這10天的平均收入.(ii)由X的分布列知該雕刻師當天收入不低于300元的概率:P=P(X=300)+P(X=334)+P(X=385),由此能求出結(jié)果.

          練習冊系列答案
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          【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系 中,直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)).它與曲線 交于 兩點.
          (1)求 的長;
          (2)在以 為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設(shè)點 的極坐標為 ,求點 到線段 中點 的距離.

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          A.
          B.2(ln2﹣1)
          C.
          D.ln2﹣1

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          【題目】給出下列四個結(jié)論: ① (x2+sinx)dx=18,則a=3;
          ②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2的值越大,說明模型的擬合效果越差;
          ③若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x+2)=﹣f(x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱;
          ④已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2),P(ξ≤4)=0.79,則P(ξ<﹣2)=0.21;
          其中正確結(jié)論的序號為

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          【題目】為了得到函數(shù)y=cos2x的圖象,只要把函數(shù) 的圖象上所有的點(
          A.向右平行移動 個單位長度
          B.向左平行移動 個單位長度
          C.向右平行移動 個單位長度
          D.向左平行移動 個單位長度

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          【題目】如圖為中國傳統(tǒng)智力玩具魯班鎖,起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu),這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分(即榫卯結(jié)構(gòu))嚙合,外觀看是嚴絲合縫的十字立方體,其上下、左右、前后完全對稱,六根完全相同的正四棱柱分成三組,經(jīng)90°榫卯起來.現(xiàn)有一魯班鎖的正四棱柱的底面正方形邊長為1,欲將其放入球形容器內(nèi)(容器壁的厚度忽略不計),若球形容器表面積的最小值為30π,則正四棱柱體的高為(
          A.
          B.
          C.
          D.5

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣3)ex+ax,a∈R. (Ⅰ)當a=1時,求曲線f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
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          (1)請根據(jù)等高條形圖提供的信息,為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案(不必說明理由);
          (2)已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件(未包括促銷活動運作費用),為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格,統(tǒng)計上一年度的8組售價xi(單位:元/件,整數(shù))和銷量yi(單位:件)(i=1,2,…,8)如下表所示:

          售價x

          33

          35

          37

          39

          41

          43

          45

          47

          銷量y

          840

          800

          740

          695

          640

          580

          525

          460

          ①請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)R2 , 并根據(jù)計算結(jié)果,選擇合適的回歸模型進行擬合;
          ②根據(jù)所選回歸模型,分析售價x定為多少時?利潤z可以達到最大.

          49428.74

          11512.43

          175.26

          124650

          (附:相關(guān)指數(shù)

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          【題目】在平面直角坐標系中,直線l的參數(shù)方程為 (其中t為參數(shù)).現(xiàn)以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ.
          (Ⅰ) 寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程;
          (Ⅱ) 過點M(﹣1,0)且與直線l平行的直線l1交C于A,B兩點,求|AB|.

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