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          【題目】如圖為中國傳統(tǒng)智力玩具魯班鎖，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，外觀看是嚴絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對稱，六根完全相同的正四棱柱分成三組，經(jīng)90°榫卯起來．現(xiàn)有一魯班鎖的正四棱柱的底面正方形邊長為1，欲將其放入球形容器內(nèi)（容器壁的厚度忽略不計），若球形容器表面積的最小值為30π，則正四棱柱體的高為（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：∵球形容器表面積的最小值為30π， 
          ∴球形容器的半徑的最小值為r=  =  ，
          ∴正四棱柱體的對角線長為  ，
          設(shè)正四棱柱體的高為h，
          ∴12+12+h2=30，
          解得h=2  ．
          故選：B．
          先求出球形容器的半徑的最小值r=  ，從而得到正四棱柱體的對角線長為  ，由此能求出正四棱柱體的高．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點F2 ， P分別為雙曲線  的右焦點與右支上的一點，O為坐標原點，若2  |，且  ，則該雙曲線的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目，A、B兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將A隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家B隊的平均分比A隊的平均分多4分，同時規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”． 
          （1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出A隊第六位選手的成績；
          （2）主持人從A隊所有選手成績中隨機抽2個，求至少有一個為“晉級”的概率；
          （3）主持人從A、B兩隊所有選手成績分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）﹣ax﹣lna．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）若h（x）=ax﹣f（x），當h（x）＞0恒成立時，求a的取值范圍；
          （3）若存在  ，x2＞0，使得f（x1）=f（x2）=0，判斷x1+x2與0的大小關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】漳州水仙鱗莖碩大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟麗，有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽．現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻師每雕刻一粒可賺1.2元，如果雕刻師當天超額完成任務(wù)，則超出的部分每粒賺1.7元；如果當天未能按量完成任務(wù)，則按實際完成的雕刻量領(lǐng)取當天工資． （I）求雕刻師當天收入（單位：元）關(guān)于雕刻量n（單位：粒，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
          （Ⅱ）該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量n（單位：粒），整理得如表：
          雕刻量n
          210
          230
          250
          270
          300
          頻數(shù)
          1
          2
          3
          3
          1
          以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率．
          （�。┣笤摰窨處熯@10天的平均收入；
          （ⅱ）求該雕刻師當天收入不低于300元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】漳州水仙鱗莖碩大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟麗，有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽．現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻師每雕刻一�？少�1.2元，如果雕刻師當天超額完成任務(wù)，則超出的部分每粒多賺0.5元；如果當天未能按量完成任務(wù)，則按完成的雕刻量領(lǐng)取當天工資． （Ⅰ）求雕刻師當天收入（單位：元）關(guān)于雕刻量n（單位：粒，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
          （Ⅱ）該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量n（單位：粒），整理得如表：
          雕刻量n
          210
          230
          250
          270
          300
          頻數(shù)
          1
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          3
          3
          1
          以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率．
          （�。┰诋斕斓氖杖氩坏陀�276元的條件下，求當天雕刻量不低于270個的概率；
          （ⅱ）若X表示雕刻師當天的收入（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（x﹣c）（其中a＞1，b＞1），x=0是f（x）的一個零點，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，則a+b的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】斐波那契數(shù)列{an}滿足：  ．若將數(shù)列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前n項所占的格子的面積之和為Sn ， 每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為cn ， 則下列結(jié)論錯誤的是（ ） 
          A.
          B.a1+a2+a3+…+an=an+2﹣1
          C.a1+a3+a5+…+a2n﹣1=a2n﹣1
          D.4（cn﹣cn﹣1）=πan﹣2an+1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某經(jīng)銷商計劃經(jīng)營一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克，1＜x≤12）滿足：當1＜x≤4時，y=a（x﹣3）2+  ，（a，b為常數(shù)）；當4＜x≤12時，y=  ﹣100．已知當銷售價格為2元/千克時，每日可售出該特產(chǎn)800千克；當銷售價格為3元/千克時，每日可售出150千克．
          （1）求a，b的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          （2）若該商品的銷售成本為1元/千克，試確定銷售價格x的值，使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤f（x）最大．（  ≈2.65）
          

			
          

			
          
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