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          將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，則折起后∠ADC的大小為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          AD=DC=AB=BC=a，
          取AC的中點(diǎn)E，連接DE，BE，DE=BE=
          		2
          2
          a．
          ∵ABCD是正方形，∴EB⊥AC，ED⊥AC，
          ∴∠BED為二面角B-AC-D的平面角，∴∠BED=90°
          ∴BD=
          		DE2+BE2
          =a．
          所以三角形ADC是正三角形，
          所以∠ADC=60°．
          故答案為：60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四面體ABCD，AD=CD，∠ADB=∠CDB=120°，且平面ABD⊥平面BCD．
          （Ⅰ）求證：BD⊥AC；
          （Ⅱ）求直線CA與平面ABD所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為
          		5
          的等腰三角形，則二面角V-AB-C的平面角為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD為矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中點(diǎn)，
          （1）求二面角α-l-β的大小
          （2）求證：MN⊥AB
          （3）求異面直線PA和MN所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          E是二面角α---l---β的棱上一點(diǎn)，EF?β，EF與l成45°角，與α成30°角，則該二面角的大小為（　�。�
          A．45°B．30°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=
          		6
          ，
          E為PC的中點(diǎn)．
          （1）求二面角E-AD-C的正切值；
          （2）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使PC⊥平面MBD成立？若存在，求出MC的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長2的正三角形且與底面ABCD垂直，底面ABCD是面積為2
          		3
          的菱形，∠ADC為銳角．
          （1）求證：PA⊥CD
          （2）求二面角P-AB-D的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)O在二面角α-AB-β的棱上，點(diǎn)P在α內(nèi)，且∠POB=45°．若對(duì)于β內(nèi)異于O的任意一點(diǎn)Q，都有∠POQ≥45°，則二面角α-AB-β的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三棱錐S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
          		2
          ，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是
          		3
          3
          ，若S、A、B、C都在同一球面上，則該球的表面積是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案