【題目】一次猜獎游戲中，1，2，3，4四扇門里擺放了
，
，
，
四件獎品（每扇門里僅放一件）.甲同學說：1號門里是，3號門里是；乙同學說：2號門里是，3號門里是；丙同學說：4號門里是，2號門里是；丁同學說：4號門里是，3號門里是.如果他們每人都猜對了一半，那么4號門里是（ ）
A.B.C.D.
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設數(shù)列
滿足
，其中A，B是兩個確定的實數(shù)，
（1）若
，求的前n項和；
（2）證明：不是等比數(shù)列；
（3）若
，數(shù)列中除去開始的兩項外，是否還有相等的兩項，并證明你的結論.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐
，側棱
，底面三角形
為正三角形，邊長為
，頂點
在平面
上的射影為
，有
，且
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）線段
上是否存在點
使得
⊥平面
，如果存在，求
的值；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
的底面為正方形，且該四棱錐的每條棱長均為
，設BC，CD的中點分別為E，F，點G在線段PA上，如圖.
（1）證明：
；
（2）當
平面PEF時，求直線GC和平面PEF所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的左焦點為
，上頂點為
.已知橢圓的短軸長為4，離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設點
在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點
為直線
與
軸的交點，點
在
軸的負半軸上.若
（
為原點），且
，求直線的斜率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象過點
和點
.
（1）求函數(shù)
的最大值與最小值；
（2）將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位后，得到函數(shù)
的圖象；已知點
，若函數(shù)的圖象上存在點
，使得
，求函數(shù)圖象的對稱中心.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
的前
項和為
，并且
，
，數(shù)列
滿足：
，
，記數(shù)列的前項和為
．
（1）求數(shù)列的通項公式
及前項和公式；
（2）求數(shù)列的通項公式
及前項和公式；
（3）記集合
，若
的子集個數(shù)為16，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的焦距為
，且右焦點F與短軸的兩個端點組成一個正三角形.若直線l與橢圓C交于
、
，且在橢圓C上存在點M，使得：
（其中O為坐標原點），則稱直線l具有性質H.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l垂直于x軸，且具有性質H，求直線l的方程；
（3）求證：在橢圓C上不存在三個不同的點P、Q、R，使得直線
、
、
都具有性質H.
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