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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召,開(kāi)發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案:已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一項(xiàng)是20,接下來(lái)的兩項(xiàng)是20,21,再接下來(lái)的三項(xiàng)是20,21,22,依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N:N>100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是
A. 440B. 330
C. 220D. 110
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新高考最大的特點(diǎn)就是取消文理分科,除語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)之外,從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這6科中自由選擇三門(mén)科目作為選考科目.某研究機(jī)構(gòu)為了了解學(xué)生對(duì)全文(選擇政治、歷史、地理)的選擇是否與性別有關(guān),從某學(xué)校高一年級(jí)的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取男生,女生各25人進(jìn)行模擬選科.經(jīng)統(tǒng)計(jì),選擇全文的人數(shù)比不選全文的人數(shù)少10人.
(1)估計(jì)在男生中,選擇全文的概率.
(2)請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表;并估計(jì)有多大把握認(rèn)為選擇全文與性別有關(guān),并說(shuō)明理由;
選擇全文 | 不選擇全文 | 合計(jì) | |
男生 | 5 | ||
女生 | |||
合計(jì) |
附:,其中
.
P( | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在路邊安裝路燈:路寬米,燈桿長(zhǎng)
米,且與燈柱
成120°角,路燈采用錐形燈罩,燈罩軸線
與燈桿垂直且正好通過(guò)道路路面的中線.
(1)求燈柱高的長(zhǎng)度(精確到0.01米);
(2)若該路燈投射出的光成一個(gè)圓錐體,該圓錐體母線與軸線的夾角是30°,寫(xiě)出路燈在路面上投射出的截面圖形的邊界是什么曲線?寫(xiě)出其相應(yīng)的幾何量(精確到0.01米).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的是( )
A. “”是“
”成立的充分不必要條件
B. 命題,則
C. 為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn),用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為40的樣本,則分組的組距為40
D. 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為,則回歸直線方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
),數(shù)列
滿足
,
,數(shù)列
滿足
.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列滿足
(
),且
中任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),求
的取值范圍;
(3)設(shè)數(shù)列滿足
(
),求
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計(jì)劃,收集了近個(gè)月廣告投入量
(單位:萬(wàn)元)和收益
(單位:萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)如下表:
月份 | ||||||
廣告投入量 | ||||||
收益 |
他們分別用兩種模型①,②
分別進(jìn)行擬合,得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析,得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值:
(Ⅰ)根據(jù)殘差圖,比較模型①,②的擬合效果,應(yīng)選擇哪個(gè)模型?并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)殘差絕對(duì)值大于的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù),需要剔除:
(。┨蕹惓(shù)據(jù)后求出(Ⅰ)中所選模型的回歸方程
(ⅱ)若廣告投入量時(shí),該模型收益的預(yù)報(bào)值是多少?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),
,……,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某圓的極坐標(biāo)方程為,求
(1)圓的普通方程和參數(shù)方程;
(2)圓上所有點(diǎn)中
的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)在拋物線
上,則當(dāng)點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離與點(diǎn)
到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí),點(diǎn)
的坐標(biāo)為( )
A. B.
C.
D.
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