【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB,平面α過長方體頂點D,且平面α∥平面AB1C,平面α∩平面ABB1A1=l,則直線l與BC1所成角的余弦值為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】(本小題滿分14分)已知過原點的動直線與圓
相交于不同的兩點
,
.
(1)求圓的圓心坐標;
(2)求線段的中點
的軌跡
的方程;
(3)是否存在實數,使得直線
與曲線
只有一個交點?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】甲、乙、丙、丁、戊5個文藝節(jié)目在三家電視臺播放,要求每個文藝節(jié)目只能獨家播放,每家電視臺至少播放其中的一個,則不同的播放方案的種數為( )
A.150B.210C.240D.280
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【題目】已知拋物線:
(
),圓
:
(
),拋物線
上的點到其準線的距離的最小值為
.
(1)求拋物線的方程及其準線方程;
(2)如圖,點是拋物線
在第一象限內一點,過點P作圓
的兩條切線分別交拋物線
于點A,B(A,B異于點P),問是否存在圓
使AB恰為其切線?若存在,求出r的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知a,b,c分別是△ABC三個內角A,B,C所對的邊,且.
(1)求B;
(2)若b=2,且sinA,sinB,sinC成等差數列,求△ABC的面積.
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【題目】為支援武漢的防疫,某醫(yī)院職工踴躍報名,其中報名的醫(yī)生18人,護士12人,醫(yī)技6人,根據需要,從中抽取一個容量為n的樣本參加救援隊,若采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣,均不用剔除人員.當抽取n+1人時,若采用系統(tǒng)抽樣,則需剔除1個報名人員,則抽取的救援人員為________.
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【題目】已知函數,是奇函數.
(1)求實數m的值;
(2)畫出函數的圖象,并根據圖象求解下列問題;
①寫出函數的值域;
②若函數在區(qū)間
上單調遞增,求實數a的取值范圍.
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【題目】如圖,直三棱柱中,
,
,
為
的中點.
(I)若為
上的一點,且
與直線
垂直,求
的值;
(Ⅱ)在(I)的條件下,設異面直線與
所成的角為45°,求直線
與平面
成角的正弦值.
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