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        1. 【題目】2018614日,世界杯足球賽在俄羅斯拉開帷幕,世界杯給俄羅斯經(jīng)濟(jì)帶來了一定的增長,某紀(jì)念商品店的銷售人員為了統(tǒng)計世界杯足球賽期間商品的銷售情況,隨機(jī)抽查了該商品商店某天200名顧客的消費(fèi)金額情況,得到如圖頻率分布表:將消費(fèi)顧客超過4萬盧布的顧客定義為足球迷”,消費(fèi)金額不超過4萬盧布的顧客定義為“非足球迷”。

          消費(fèi)金額/萬盧布

          合計

          顧客人數(shù)

          9

          31

          36

          44

          62

          18

          200

          (1)求這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)與平均數(shù)(同一組中的消費(fèi)金額用該組的中點(diǎn)值作代表;

          (2)該紀(jì)念品商店的銷售人員為了進(jìn)一步了解這200名顧客喜歡紀(jì)念品的類型,采用分層抽樣的方法從“非足球迷”,“足球迷”中選取5人,再從這5人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問卷調(diào)查,則選取的3人中“非足球迷”人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

          【答案】(1)見解析;(2)見解析.

          【解析】

          (1)在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等,由此可以估計中位數(shù)的值。平均數(shù)的估計值等于頻率直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和,這樣就可以求出這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)與平均數(shù)。

          (2)通過頻率分布表可以求“足球迷”與“非足球迷”的人數(shù)比,這樣可以求出從“足球迷”“非足球迷”中選取5人,其中“足球迷”的人數(shù)及“非足球迷”的人數(shù),這樣可以求出選取的3人中非足球迷的人數(shù),取值是多少,求出它們相對應(yīng)的概率,最后列出分布列,算出數(shù)學(xué)期望。

          (1)設(shè)這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)為t,則有

          ,解得

          所以這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)為,

          這200名顧客消費(fèi)金額的平均數(shù)

          所以這200名顧客的消費(fèi)金額的平均數(shù)為3.367萬盧布。

          (2)由頻率分布表可知,“足球迷”與“非足球迷”的人數(shù)比為,

          采用分層抽樣的方法,從“足球迷”“非足球迷”中選取5人,其中“足球迷”有人,“非足球迷”有人。

          設(shè)為選取的3人中非足球迷的人數(shù),取值為1,2,3.則

          。

          分布列為:

          1

          2

          3

          0.3

          0.6

          0.1

          .

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)若有兩個相異零點(diǎn),求證:.

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          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (Ⅱ)設(shè),若對任意的,恒成立,求的取值范圍.

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          【題目】如圖,在平行四邊形中,點(diǎn),,,對角線,交于點(diǎn)P.

          1)求直線的方程;

          2)若點(diǎn)E,F分別在平行四邊形的邊上運(yùn)動,且,求的取值范圍;

          3)試寫出三角形區(qū)域(包括邊界)所滿足的線性約束條件,若在該區(qū)域上任取一點(diǎn)M,使,試求的取值范圍.

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          A.平面

          B.異面直線所成的角為

          C.異面直線所成的角為

          D.直線與平面所成的角為

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          【題目】已知.

          (1),求的取值范圍;

          (2),且,證明:

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          (Ⅱ)已知斜率為的直線軸于點(diǎn),且與曲線相切于點(diǎn),點(diǎn)在曲線上,且直線軸, 關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為,判斷點(diǎn)是否共線,并說明理由.

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