已知數(shù)列

中,

,

.
(1)若

,證明

是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列

的通項公式;
(3)若

,求數(shù)列

的前

項和

.
(1) 見解析(2)

(3)

本試題主要是考查了數(shù)列的定義和數(shù)列的通項公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運用。
(1)由題意得


是首項為

,公比為

的等比數(shù)列。
(2)因為

(3)因為

,那么利用錯位相減法可知和式。
解:(1)由題意得


是首項為

,公比為

的等比數(shù)列。
(2)

(3)


……①

……②
①-②得


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

的前

項和

,則數(shù)列

的通項公式為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(滿分12分)3.已知數(shù)列

的前

項和為

,且有

,


(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若

,求數(shù)列

的前

項的和

。山大附中
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列有如下性質(zhì),若數(shù)列

是等差數(shù)列,則當(dāng)

也是等差數(shù)列;類比上述性質(zhì),相應(yīng)地

是正項等比數(shù)列,當(dāng)
時,數(shù)列

也是等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是等差數(shù)列

的前

項和,

,

,

則下列結(jié)論中錯誤的( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

,
(1)求

的通項公式;
(2)令

,求數(shù)列

的前

項和

;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.?dāng)?shù)列{

}是等差數(shù)列,

=7,則

=_________
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