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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          ，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，點A（1，1）為橢圓內(nèi)一點，點P為橢圓上一點，則|PA|+|PF1|的最大值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)題意作出圖形來，再根據(jù)橢圓的定義找到取得最值的狀態(tài)進行求解即得．
          解答：解：根據(jù)橢圓的第一定義：|PA|+|PF1|=|PA|+2a-|PF2|
          ∴|PA|+|PF1|取得最大值時，
          即|PA|-|PF2|最大，
          如圖所示：|PA|+|PF1|≤2a+|AF2|=6+
          		2
          ，
          當P，A，F(xiàn)2共線時取得最大值．
          ∴|PA|+|PF1|的最大值為：6+
          		2
          ．
          故選C．
          點評：本題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查學生的作圖能力和應(yīng)用橢圓的定義來求最值的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在平面直角坐標系xoy中，如圖，已知橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          的左、右頂點為A、B，右焦點為F．設(shè)過點T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
          （1）設(shè)動點P滿足PF2-PB2=4，求點P的軌跡；
          （2）設(shè)x1=2，x2=
          1
          3
          ，求點T的坐標；
          （3）設(shè)t=9，求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關(guān)）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          9
          +y2=1          ，過左焦點F1傾斜角為
          π
          6
          的直線交橢圓于A、B兩點．求弦AB的長
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          9
          +y2=1          的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上且
          PF1
          •
          PF2
          =0，則△PF1F2的面積是（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		3
          2
          C、
          		3
          3
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1與雙曲線
          x2
          4
          -y2=1有共同焦點F1，F(xiàn)2，點P是兩曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|=
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          9
          +y2=1          的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上且
          PF1
          •
          PF2
          =0，則△PF1F2的面積是（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		3
          2
          		C．
          		3
          3
          		D．1
          

			
          

			
          
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