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        1. (本小題滿(mǎn)分10分)
          如圖,已知的切線(xiàn),為切點(diǎn),的割線(xiàn),與交于兩點(diǎn),圓心的內(nèi)部,點(diǎn)的中點(diǎn).

          (1)證明四點(diǎn)共圓;
          (2)求的大。
          (1)連結(jié)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004516615377.png" style="vertical-align:middle;" />與相切于點(diǎn),所以.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004516755399.png" style="vertical-align:middle;" />是的弦的中點(diǎn),所以.于是.四邊形的對(duì)角互補(bǔ),所以四點(diǎn)共圓(2)

          試題分析:(1)證明:連結(jié)

          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004516615377.png" style="vertical-align:middle;" />與相切于點(diǎn),所以
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004516755399.png" style="vertical-align:middle;" />是的弦的中點(diǎn),所以
          于是
          由圓心的內(nèi)部,可知四邊形的對(duì)角互補(bǔ),所以四點(diǎn)共圓.             ……………………5分
          (2)解:由(1)得四點(diǎn)共圓,所以
          由(1)得
          由圓心的內(nèi)部,可知
          所以.            ……………………10分
          點(diǎn)評(píng):證明四點(diǎn)共圓需證四邊形對(duì)角互補(bǔ)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分10分)選修4—1:幾何證明選講
          如圖,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,以為圓心,為半徑的圓弧與以為直徑的半圓交于點(diǎn),延長(zhǎng)

          (1)求證:的中點(diǎn);
          (2)求線(xiàn)段的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿(mǎn)分12分)如圖,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線(xiàn),交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F,連接FB,F(xiàn)C。
          (1)求證:FB=FC;
          (2)若AB是△ABC的外接圓的直徑,∠EAC =120°,BC=6,求AD的長(zhǎng)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,是半圓的直徑,點(diǎn)在半圓上,,垂足為,且,設(shè),則的值為 _________;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          A.(不等式選講)不等式的解集是                     .
          B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)中,圓的圓心到直線(xiàn)的距離為        .
          C.(幾何證明選講)圓的外接圓,過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn),
          ,則的長(zhǎng)為        .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分10分)
          如圖,在中,,平分于點(diǎn),點(diǎn)上,
          (I)求證:的外接圓的切線(xiàn);
          (II)若,求的長(zhǎng)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          圓O是的外接圓,過(guò)點(diǎn)C的圓的切線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D,,AB=BC=3,求BD以及AC的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分12分)已知圓和定點(diǎn),由圓外一點(diǎn)向圓引切線(xiàn),切點(diǎn)為,且滿(mǎn)足.

          (1)求實(shí)數(shù)間滿(mǎn)足的等量關(guān)系式;
          (2)求面積的最小值;
          (3)求的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在圓O中,若弦AB=3,弦AC=5,則·的值是                  

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          同步練習(xí)冊(cè)答案