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          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，且S3=9，S8=64．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）令bn=an(
          1
          2
          )n          ，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵S3=9，S8=64．
          ∴
          3a1+3d=9
          8a1+28d=64
          ，解得a1=1，d=2，
          即數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-1．
          （Ⅱ）∵bn=an(
          1
          2
          )n          ，
          ∴bn=an(
          1
          2
          )n          =(2n-1)•(
          1
          2
          )n          ，
          Tn=
          1
          2
          +3?(
          1
          2
          )          2          +5?(
          1
          2
          )          3          +???(2n-1)?(
          1
          2
          )          n          ，①
          1
          2
          Tn=(
          1
          2
          )          2          +3?(
          1
          2
          )          3          +5?(
          1
          2
          )          4          +???(2n-1)?(
          1
          2
          )          n+1          ，②，
          兩式相減得
          1
          2
          Tn=
          1
          2
          +2?(
          1
          2
          )          2          +2?(
          1
          2
          )          3          +???+2(
          1
          2
          )          n          -(
          1
          2
          )          n+1          ，
          ∴Tn=3-
          2n+3
          2n
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知n∈N*，設(shè)Sn是單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，且S2+a2、S4+a4、S3+a3成等差數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）數(shù)列x∈（0，+∞）滿足b1=2a1，bn+1bn+bn+1-bn=0，求數(shù)列f（x）max≤0的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，若cn=
          ancos(nπ)
          bn
          ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知n次多項(xiàng)式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整數(shù)．記Sn（x）的展開式中x的系數(shù)是an，x2的系數(shù)是bn．
          （Ⅰ）求an；
          （Ⅱ）證明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
          （Ⅲ）是否存在等比數(shù)列{cn}和正數(shù)c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）對任意正整數(shù)n成立？若存在，求出通項(xiàng)cn和正數(shù)c；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，a3+2是a2與a4的等差中項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）假設(shè)bn=
          an
          (an+1)(an+1+1)
          ，其數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并解不等式Tn＜
          127
          390
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          項(xiàng)數(shù)為n的數(shù)列a1，a2，a3，…，an的前k項(xiàng)和為Sk（k=1，2，3，…，n），定義
          S1+S2+…+Sn
          n
          為該項(xiàng)數(shù)列的“凱森和”，如果項(xiàng)數(shù)為99項(xiàng)的數(shù)列a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為1000，那么項(xiàng)數(shù)為100的數(shù)列100，a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為（　　）
          A．991B．1001C．1090D．1100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，-2009，…這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2013項(xiàng)之和S2013等于（　�。�
          A．2008B．2010C．4018D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
          n(n+1)
          2
          ．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=
          an
          2n
          ，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          .將正奇數(shù)按下表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，則第20行第3列的數(shù)字與第20行第2列數(shù)字的和為________.
           
          		1
          		3
          		5
          		7
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          		9
          		 
           
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          		19
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          		25
          		 
          …
          		…
          		…
          		…
          		…
           
          

			
          

			
          
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