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          項數(shù)為n的數(shù)列a1，a2，a3，…，an的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n），定義
          S1+S2+…+Sn
          n
          為該項數(shù)列的“凱森和”，如果項數(shù)為99項的數(shù)列a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為1000，那么項數(shù)為100的數(shù)列100，a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為（　�。�
          A．991B．1001C．1090D．1100
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵項數(shù)為99項的數(shù)列a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為1000，
          ∴
          S1+S2+…+S99
          99
          =1000，
          ∴100，a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為
          100+100+S1+100+S2+…+100+S99
          100
          =100+
          S1+S2+…+S99
          100
          =100+990=1090，
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x1，x2，…，x2013；y1，y2，…，y2013
          （Ⅰ）寫出數(shù)列{xn}的遞推公式，求{xn}的通項公式；
          （Ⅱ）寫出數(shù)列{yn}的遞推公式，求{yn}的通項公式；
          （Ⅲ）求數(shù)列{xn+yn}的前n項和Sn（n≤2013）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知不等式x2-2x-3＜0的整數(shù)解由小到大構(gòu)成數(shù)列{an}前三項，若數(shù)列{an+2a2}的前n項和為Sn，則Sn=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}，an≠0，a1=
          5
          6
          ，若以an-1，an為系數(shù)的二次方程：an-1x2+anx-1=0（n≥2，n∈N*）都有兩個不同的根α，β滿足3α-αβ+3β+1=0
          （1）求證：{an-
          1
          2
          }          為等比數(shù)列；
          （2）求{an}的通項公式并求前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an+n，n∈N*．
          （1）證明數(shù)列{an+n+1}是等比數(shù)列；
          （2）求an的表達式；
          （3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為前n項和，且S3=9，S8=64．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}通項公式；
          （Ⅱ）令bn=an(
          1
          2
          )n          ，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
          n+n2
          2k-1
          （n∈N*，k是與n無關(guān)的正整數(shù)）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}滿足不等式：|a1-1|+|a2-1|+…|a2k-1-1|+|a2k-1|≤6，求所有這樣的k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是數(shù)列前項和，且，對，總有，則     。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果數(shù)列｛｝滿足 ，，， ．．．，  ，．．．，是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，那么等于________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案