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          已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，-2009，…這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2013項之和S2013等于（　�。�
          A．2008B．2010C．4018D．1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)該數(shù)列為{an}，從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，即an+1=an+an+2，
          則an+2=an+1+an+3，
          兩式相加，得an+3+an=0，即an+3=-an，
          ∴an+6=-an+3=-（-an）=an，
          ∴該數(shù)列的周期為6，
          ∵a1+a2+a3+a4+a5+a6=2008+2009+1-2008-2009-1=0，
          ∴S2013=335×（a1+a2+a3+a4+a5+a6）+a1+a2+a3=0+2008+2009+1=4018，
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=12n-n2
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式，并證明{an}是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）若cn=12-an，求數(shù)列{
          1
          cn•cn+1
          }          的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{ an}的前n項和為Sn=n2-5n+2，則數(shù)列{|an|}的前10項和為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個等比數(shù)列的前n項之和是2n-b，那么它的前n項的各項平方之和為（　�。�
          A．（2n-1）2B．
          1
          3
          （2n-1）          		C．4n-1D．
          1
          3
          （4n-1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為前n項和，且S3=9，S8=64．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}通項公式；
          （Ⅱ）令bn=an(
          1
          2
          )n          ，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2+a4=6，且對任意n∈N*，函數(shù)f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1•cosx-an+2sinx滿足f′(
          π
          2
          )=0          若cn=an+
          1
          2an
          ，則數(shù)列{cn}的前n項和Sn為（　�。�
          A．
          n2+n
          2
          -
          1
          2n
          		B．
          n2+n+4
          2
          -
          1
          2n-1
          C．
          n2+n+2
          2
          -
          1
          2n
          		D．
          n2+n+4
          2
          -
          1
          2n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項等比數(shù)列{an}（n∈N*），首項a1=3，前n項和為Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{nSn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，
          （1）若數(shù)列是等比數(shù)列， 求實數(shù)；
          （2）求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列{an}的通項公式an=ncos,其前n項和為Sn,則S2012等于(　　)
          A．1006B．2012C．503D．0
          

			
          

			
          
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