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          如圖，正四棱錐中，側棱與底面所成角的正切值為． 
          （1）求側面與底面所成二面角的大��；
          （2）若E是PB中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）連結AC，BD交于點O，連結PO，則PO⊥面ABCD，       
          ∴ ∠PAO就是PA與底面ABCD所成的角，∴ tan∠PAO=．        
          設AB=1，則PO=AOtan∠PAO =．    
          設F為AD中點，連FO、PF，
          易知OF⊥AD，PF⊥AD，所以∠PAO就是側面PAD與底面ABCD所成二面角的平面角．
          在Rt中，，
          ∴，即側面PAD與底面ABCD所成二面角的大小為；
          （2）連結EO，由于O為BD中點，E為PD中點，所以  ．
          ∴ 就是異面直線PD與AE所成的角．                      
          在Rt中，．∴．      
          由，可知面．所以，       
          在Rt中，，
          即異面直線PD與AE所成角的正切值為．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知半徑為2cm的半圓形鐵皮，用它做成一個圓錐形容器的側面
          ⑴求這個圓錐的體積
          ⑵經過它的側面，用細繩把A、B連接起來，
          則細繩至少要多長？（AB為圓錐底面圓的直徑）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用六根長度均為1的鐵棒焊接成一個正四面體形框架.若忽略鐵棒的粗細和焊接誤差，設此框架能容納得下的最大球的半徑為，能容納得下此框架的最小球的半徑為. 則等于_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體各條棱所在的直線中和棱AA1所在直線互相垂直的有 （   ）
          A．4條B．6條C．8條D．10條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱中， 是的沿長線上一點，過三點的平面交于，交于 
          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）當平面平面時，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，的中點，作
          （1）證明：；
          （2）證明：；
          （3）求二面角 的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．
          （1）求證：EF∥平面CB1D1；
          （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線A1B與平面ABC1D1所成的角為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分別是棱AA1、CC1的中點，則過點B、P、Q的截面是(　　)
          A．三角形               B．菱形但不是正方形 
          C．正方形               D．鄰邊不等的矩形
          

			
          

			
          
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