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          【題目】在四棱錐中， ， ， ， ， 是棱的中點(diǎn)，且.
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；（2）點(diǎn)到平面的距離為.
          【解析】試題分析：（Ⅰ）取中點(diǎn)，連接，可證為平行四邊形，可得，故.結(jié)合，得，所以，由勾股定理可得，從而可得平面；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離，利用三棱錐的體積，又，所以，從而可得結(jié)果.
          試題解析：（Ⅰ）取中點(diǎn)，連接，
          由已知,故為平行四邊形，
          所以 ，因?yàn)?/span>，故.
          又，所以，
          ，所以.
          由已知可求， ，所以，
          所以，又，所以.
          （Ⅱ）已知是棱的中點(diǎn)，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離.
          由（Ⅰ）知，所以在直角三角形中， ， ， 
           在中， ， ，又，
           所以，所以.
          所以 的面積為.
          三棱錐的體積為，
          三棱錐的體積，
          又，所以， ，
          故點(diǎn)到平面的距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2018河南濮陽(yáng)市高三一模】已知函數(shù)， ．
          （I）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
          （II）若存在，使得成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).
          （1）若，求函數(shù)的極值；
          （2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若，設(shè)函數(shù)在上的極值點(diǎn)為，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知．
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；
          （Ⅱ）若有2個(gè)不同零點(diǎn)，求的取值范圍；
          （Ⅲ）對(duì)，求證： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
          極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，兩神坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同．已知曲線的極坐標(biāo)方程為， ．
          （Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線： （為參數(shù)）的距離最短，寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)奇函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，且，若函數(shù)對(duì)所有的都成立，則的取值范圍是_____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集為R.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，其對(duì)稱軸為，且．
          （1）求的解析式；
          （2）若對(duì)任意及任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，有.
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間上的解析式，并利用定義證明證明其在該區(qū)間上的單調(diào)性；
          （3）解關(guān)于的不等式.
          

			
          

			
          
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