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          【題目】如圖，在三棱錐中，，，，，為線段的中點(diǎn)，是線段上一動點(diǎn)．
          （1）當(dāng)時，求證：面；
          （2）當(dāng)的面積最小時，求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）.
          【解析】
          分析：（1）先利用勾股定理得到線線垂直，利用“同一平面內(nèi)與一條直線垂直的直線平行”得到線線平行，再利用線面平行的判定定理進(jìn)行證明；（2）先利用等腰三角形的“三線合一”得到線線垂直，利用線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理得到面面垂直和線線垂直，進(jìn)而確定為直角三角形，確定何時取得最小值，再利用三棱錐的體積公式進(jìn)行求解．
          詳解：（1）直角中，，
          在中，由知，
          ∴，又面，∴面.
          （2）等腰直角中，由為中點(diǎn)知，，
          又由，，知面，
          由面，∴，
          又，知面，
          由面，∴，
          即為直角三角形，
          ∴最小時，的面積最小，
          過點(diǎn)作的垂線時，當(dāng)為垂足時，最小為，
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進(jìn)行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個蜜柚進(jìn)行測重，其質(zhì)量分別在， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.
          （1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在， 的蜜柚中抽取5個，再從這5個蜜柚中隨機(jī)抽取2個，求這2個蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率；
          （2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：
          A.所有蜜柚均以40元/千克收購；
          B．低于2250克的蜜柚以60元/個收購，高于或等于2250克的以80元/個收購.
          請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意，都有，且對任意∈D，當(dāng)時，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
          （Ⅰ）判斷函數(shù)和是否為R上的“平底型”函數(shù)？ 并說明理由；
          （Ⅱ）設(shè)是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式對一切R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn)．
          求證：(1)E、C、D1、F四點(diǎn)共面；
          (2)CE、D1F、DA三線共點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知 ，則關(guān)于的方程，給出下列五個命題：①存在實(shí)數(shù)，使得該方程沒有實(shí)根；
          ②存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個實(shí)根；
          ③存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個不同實(shí)根； 
          ④存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個不同實(shí)根；
          ⑤存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個不同實(shí)根．
          其中正確的命題的個數(shù)是(　　)
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
          商店名稱
          A
          B
          C
          D
          E
          銷售額x(千萬元)
          3
          5
          6
          7
          9
          利潤額y(百萬元)
          2
          3
          3
          4
          5
          （1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個變量有怎樣的相關(guān)性.
          (2)用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
          (3)當(dāng)銷售額為4(千萬元)時，估計利潤額的大小.
          其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
          摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．
          （1）摸出的3個球為白球的概率是多少？ 
          （2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
          （3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）判斷的單調(diào)性并用定義證明；
          （3）已知不等式恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復(fù)數(shù)z＝bi(b∈R)，是純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位．
          (1)求復(fù)數(shù)z；
          (2)若復(fù)數(shù)(m＋z)2所表示的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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