Question

設S_n是等差數列{a_n}的前n項之和，且S₆＜S₇，S₇=S₈＞S₉，則下列結論中錯誤的是（　�。�

A．d＜0

B．a₈=0

C．S₁₀＞S₆

D．S₇，S₈均為S_n的最大項

Answer 1

分析：根據所給的條件判斷出數列的特點：a₈=0，d＜0，且a₁＞0，再由等差數列前n項和的公式性質，求出對應的對稱軸，再判斷S₁₀與S₆大小關系．

解答：解：∵S₆＜S₇，S₇=S₈＞S₉，∴a₈=0，d＜0，且a₁＞0，
∴S₇，S₈均為S_n的最大項，故A、B、D的判斷正確；
∵S_n是關于n的二次函數，且開口向下，對稱軸為

7+8

2

=7.5，
∴S₁₀＜S₆，故C的判斷不正確，
故選C．

點評：本題考察了等差數列前n項和公式的性質，需要借助對應的二次函數的性質進行判斷．