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          一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn)，是上的一動點(diǎn)。
          


          （1）求證；
          


          （2）當(dāng)點(diǎn)落在什么位置時，平行于平面？
          


          （3）求三棱錐的體積。
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          (1)略
          


          (2)略
          


          （3）   
          


          【解析】（1）連BD，證明略                             
……4分
          


          （2）取SD中點(diǎn)P，連PN、AP、MN
          


          略
          


          證得面                                 
………………9分
          


          （3）                                  
………………12分
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖均為矩形，側(cè)視圖為直角三角形，M、G分別是AB、DF的中點(diǎn)．
          精英家教網(wǎng)
          （1）求證：CM⊥平面FDM；
          （2）在線段AD上確定一點(diǎn)P，使得GP∥平面FMC，并給出證明；
          （3）求直線DM與平面ABEF所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖均為矩形，側(cè)視圖為直角三角形，M是AB的中點(diǎn)．
          （1）求證：CM⊥平面FDM；
          （2）求二面角F-CM-D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，G是DF上的一個動點(diǎn)，且DG=λDF（0＜λ≤1）．

          （1）求證：對任意的λ∈（0，1），都有GN⊥AC；
          （2）當(dāng)λ=
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          時，求證：AG∥平面FMC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•香洲區(qū)模擬）一個多面體的三視圖和直觀圖如下：
          （1）求證：MN∥平面CDEF；
          （2）求證：MN⊥AH；
          （3）求多面體A-CDEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中M、N分別是AB、SC的中點(diǎn)，P是SD上的一動點(diǎn)．
          （1）求證BP⊥AC；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P落在什么位置時，AP平行于平面SMC？
          （3）求三棱錐B-NMC的體積．
          

			
          

			
          
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