Question

【題目】《中華人民共和國(guó)民法總則》（以下簡(jiǎn)稱《民法總則》）自2017年10月1日起施行.作為民法典的開篇之作，《民法總則》與每個(gè)人的一生息息相關(guān).某地區(qū)為了調(diào)研本地區(qū)人們對(duì)該法律的了解情況，隨機(jī)抽取50人，他們的年齡都在區(qū)間上，年齡的頻率分布及了解《民法總則》的入數(shù)如下表：

年齡
頻數(shù)	5	5	10	15	5	10
了解《民法總則》	1	2	8	12	4	5

（1）填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)了解《民法總則》政策有差異；

	年齡低于45歲的人數(shù)	年齡不低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
了解
不了解
合計(jì)

（2）若對(duì)年齡在，的被調(diào)研人中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行深入調(diào)研，記選中的4人中不了解《民法總則》的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式和數(shù)據(jù)：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)2×2列聯(lián)表

	年齡低于45歲的人數(shù)	年齡不低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
了解	a=3	c=29	32
不了解	b=7	d=11	18
合計(jì)	10	40	50

沒(méi)有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)了解《民法總則》政策有差異．
(2)X的分布列是

X	0	1	2	3
P

;

【解析】

(1)利用表格數(shù)據(jù)，根據(jù)聯(lián)列表利用公式求解即可．

(2)通過(guò)X的取值，求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．

(1)2×2列聯(lián)表

	年齡低于45歲的人數(shù)	年齡不低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
了解	a=3	c=29	32
不了解	b=7	d=11	18
合計(jì)	10	40	50

,

所以沒(méi)有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)了解《民法總則》政策有差異．
(2)X所有可能取值有0，1，2，3，

;;

;;

所以X的分布列是

X	0	1	2	3
P

所以X的期望值是.