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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若兩個非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |=2|
          a
          |，則向量
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          的夾角是（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          2π
          3
          D、
          5π
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量模的平方等于向量的平方得到兩個向量的關(guān)系，利用向量的數(shù)量積公式求出兩向量的夾角．
          解答：解：依題意，∵|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |=2|
          a
          |
          ∴
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          =
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          =4
          a
          2
          ∴
          a
          ⊥
          b
          ，
          b
          2          =3
          a
          2          ，
          ∴cos＜
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ＞=
          a
          2          -
          b
          2
          |
          a
          +
          b
          ||
          a
          -
          b
          |
          =-
          1
          2
          ，
          所以向量
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          的夾角是
          2π
          3
          ，
          故選C
          點(diǎn)評：本題考查向量模的平方等于向量的平方、利用向量的數(shù)量積公式求向量的夾角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：①若兩個非零向量
          a
          和
          b
          共線，則
          a
          ，
          b
          所在的直線平行；②若
          a
          ，
          b
          所在的直線是異面直線，則
          a
          ，
          b
          一定不共面；③若
          a
          ，
          b
          ，
          c
          三向量兩兩共面，則
          a
          ，
          b
          ，
          c
          c三直線一定也共面；其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：
          ①若兩個非零向量
          a
          和
          b
          共線則 
          a
          ，
          b
          所在的直線平行；
          ②若
          a
          ，
          b
          所在的直線是異面直線，則
          a
          ，
          b
          一定不共面；
          ③若
          a
          ，
          b
          ，
          c
          三向量兩兩共面，則
          a
          ，
          b
          ，
          c
          三向量一定也共面；
          ④若
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是三個非零向量，則空間任意一個向量p總可以唯一表示為
          p
          =x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          （x，y，z∈R）．
          其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島一模）若兩個非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |+|
          a
          -
          b
          |=2|
          a
          |，則向量
          a
          +
          b
          與
          b
          -
          a
          的夾角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若兩個非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |=2|
          a
          |，則向量
          b
          與
          a
          +
          b
          的夾角為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•麗水一模）若兩個非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |=2|
          a
          |          ，則向量
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角是
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案