【題目】定義2×2矩陣 =a1a4﹣a2a3 , 若f(x)=
,則f(x)的圖象向右平移
個單位得到函數(shù)g(x),則函數(shù)g(x)解析式為( )
A.g(x)=﹣2cos2x
B.g(x)=﹣2sin2x
C.
D.
【答案】A
【解析】解:由題意可得f(x)= =cos2x﹣sin2x﹣
cos(
+2x)
=cos2x+ sin2x=2cos(2x﹣
),
則f(x)的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)g(x)=2cos[2(x﹣
)﹣
]=2 cos(2x﹣π)=﹣2cos2x,
故選:A.
【考點精析】認真審題,首先需要了解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換(圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)
的圖象;再將函數(shù)
的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的
倍(縱坐標不變),得到函數(shù)
的圖象;再將函數(shù)
的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的
倍(橫坐標不變),得到函數(shù)
的圖象).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn . 如果a4=﹣12,a8=﹣4.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求Sn的最小值及其相應的n的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinωxcosωx+cos2ωx(ω>0),且f(x)的最小正周期為π
(1)求函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間;
(2)若f( ﹣
)=
,f(
﹣
)=
,且α、β∈(﹣
),求cos(α+β)的值.
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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工某零件所花費的時間,為此做了四次實驗,得到的數(shù)據如表:
零件的個數(shù)x(個) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據的散點圖;
(2)求出y關于x的線性回歸方程y= x+
,并在坐標系中畫出回歸直線;
(3)試預測加工6個零件需要多少時間?
(注: =
,
=
﹣
)
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【題目】設命題p:實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0,命題q:實數(shù)x滿足 .
(Ⅰ)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù) (其中
,
).
(1)若函數(shù)在
上為增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(2)當時,求函數(shù)
在
上的最大值和最小值;
(3)當時,求證:對于任意大于1的正整數(shù)
,都有
.
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【題目】袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標號分別為1,2,3;藍色卡片兩張,標號分別為1,2.
(1)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率;
(2)現(xiàn)往袋中再放入一張標號為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標號之和不大于4的概率.
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