Question

【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工某零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如表：

零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）	2	3	4	5
加工的時(shí)間y（小時(shí)）	2.5	3	4	4.5

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程y= x+ ，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；
（3）試預(yù)測(cè)加工6個(gè)零件需要多少時(shí)間？
（注： = ， = ﹣ ）

Answer 1

【答案】
（1）

解：散點(diǎn)圖如圖所示，

（2）

解：由表中數(shù)據(jù)得： xiyi=52.5， =54， =3.5， =3.5，

∴b= =0.7，

∴a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，

∴y=0.7x+1.05．

（3）

解：將x=6代入回歸直線方程，

y=0.7×6+1.05=5.25（小時(shí)）．

∴預(yù)測(cè)加工6個(gè)零件需要5.25小時(shí)．

【解析】（1）由題意描點(diǎn)作出散點(diǎn)圖；（2）由表中數(shù)據(jù)求得b=0.7，a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，從而解得；（3）將x=6代入回歸直線方程，y=0.7×6+1.05=5.25（小時(shí)）．