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          （2009•山東模擬）已知：向量
          a
          =(cosα，sinα)，
          b
          =(cosβ，sinβ)，|
          a
          -
          b
          |=
          2
          		2
          5
          ，求：cos（α-β）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接由|
          a
          -
          b
          |=
          2
          		2
          5
          ⇒(
          a
          -
          b
          )2=
          a
          2          +
          b
          2          -2(
          a
          •
          b
          )=
          8
          25
          ，再結(jié)合|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，求出
          a
          •
          b
          =
          21
          25
          ，代入所求即可得到答案．
          解答：解：由|
          a
          -
          b
          |=
          2
          		2
          5
          ⇒(
          a
          -
          b
          )2=
          a
          2          +
          b
          2          -2(
          a
          •
          b
          )=
          8
          25
          ，
          又由條件得|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，
          ∴
          a
          •
          b
          =
          21
          25
          ，
          ∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
          a
          •
          b
          =
          21
          25
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的余弦函數(shù)以及平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律．考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•山東模擬）函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•山東模擬）對(duì)于函數(shù)f(x)=a-
          22x+1
          (a∈R)          ．
          （1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•山東模擬）已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，則A∩?UB等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•山東模擬）設(shè)
          a
          =(x，-2)，
          b
          =(-3，5)          ，且
          a
          ，
          b
          的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
          x＞-
          10
          3
          且x≠
          6
          5
          x＞-
          10
          3
          且x≠
          6
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•山東模擬）已知直線的傾斜角為θ，且sinθ=
          4
          5
          ，則此直線的斜率是（　�。�
          

			
          

			
          
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