科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中a，b∈R
(1)求函數f(x)的最小值；
(2)當a＞0，且a為常數時，若函數h(x)＝x[g(x)＋1]對任意的x1＞x2≥4，總有
成立，試用a表示出b的取值范圍；
(3)當
時，若
對x∈[0，＋∞)恒成立，求a的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖是函數y＝f(x)的導函數的圖象，給出下面四個判斷．
①f(x)在區(qū)間[－2，－1]上是增函數；
②x＝
－1是f(x)的極小值點；
③f(x)在區(qū)間[－1,2]上是增函數，在區(qū)間[2,4]上是減函數；
④x＝3是f(x)的極小值點．
其中，所有正確判斷的序號是________．
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在
上的最大值與最小值的差為 .
．
的單調性；
．當
時，若對任意
，存在
，（
），使
，求實數
的最小值．
．
是函數
的極大值點，求
的取值范圍；
時，若在
上至少存在一點
，使
成立，求
.
的展開式中的常數項為m，函數
，且
，則曲線
在點
處切線的斜率為 。
，則
的值為___▲___．
，函數
在
處的切線方程為 ；